“神經網絡之父”Geoffrey Hinton在談及自己少年時代萌發對於人工智能興趣時，提到在高中時代，一個同學和他提到大腦加工信息的“全息圖”特點：切掉任意一塊腦袋後一段時間內，失去的心理機能會慢慢恢復。他說同學可能受到了拉什利的老鼠大腦切除手術實驗的影響。
在相當長的一段時間內，人們意識到這種特點反映了人腦的可塑性，而且腦損傷並不總是可修復的。人們提出很多概念來臆測大腦如何加工信息，最經典的例子是“祖母細胞”。迄今為止，還有人言辭激烈地反對或者贊成這個概念，甚至反對這種思維方式。
然而另外一條道路上，做神經網絡的學者在客體的分類識別上取得了長足的進步。其中大部分的神經網絡模型都不存在信息表征的空間拓撲性這個命題。如果你把隱藏層到輸出層的連接權重當作是信息的空間拓撲表征的話，顯然可以有很多天馬行空想法，但是大多數學者都知道這種聯想並沒有多大的實際意義，最好還是提出操作性定義，然後做一下實驗，不管是神經成像還是計算模擬。
基礎視覺課老師曾經講過在相當微觀的層面上，大腦對信息的表征是拓撲的，一小簇腦成像的空間基本單位總是對視覺特征的一個維度的一個水平做出反應，如果有適當的建模方法，你總能夠得到一條神經調諧曲線。對於某一特定維度的特定水平的信息具有神經調諧曲線的腦區，總是聚合在一起的，而不是分散的。
對於fMRI成像數據而言，因為空間分辨率不夠高，因此需要一個穩定的算法來進行參數估計。
早在07年就有文章提出視覺感受野的估計模型pRF模型（population Receptive field model）。作者運用功能磁共振的手段，特別設計了一些刺激，然後帶入線性模型中，就得到了拓撲表征視覺空間的特定腦區。
ABCD四種分別代表在空間上做各類運動的幾種刺激形式。實驗設計中刺激出現的方位隨機化以抵消順序效應。
被試在核磁儀中註視這些刺激的同時掃描功能像，在一系列預處理後，得到了每個體素的時間序列數據。然後就開始了基於模型的分析，模型整體和GLM過程一致，只是在預測信號上采取了不同的計算範式：
首先，他們根據視覺感受野激活的性質，定義了一個二維高斯分布的population RF模型：
假設在這個隨機場中，單位孔徑的刺激對於視覺感受野的fMRI成像得到的bold信號產生的影響不變，那麽在這個隨機場中產生影響的只有兩個變量，刺激的空間坐標和時間。
然後用r（t）和hrf做卷積，接下來的步驟就非常明確了。參數估計方法也就是最通用的算法。
最近一些年來的研究更加令人興奮，運用此種方式，一些高級認知概念在某些核心腦區的神經調諧曲線也被偵測到了。舉一個最近的例子，荷蘭學者Harvey領導的團隊做到了能夠在經典的數字加工腦區得到數字加工的神經調諧曲線，比如說，fMRI adaptation範式取得的數據中，在頂內溝（IPS）腦區的某一些空間聚在一起特定的體素（Voxel）中，可以得到對於數字“6”（不管是6個點還是阿拉伯數字6）擬合得非常好的調諧曲線。如果你IPS沿著特定的方向畫一條線，你會得到非常漂亮的體現數字表征空間拓撲性的“數字線”，在這條線上，體素們表征的數字和數量順序變大或者順序變小。
Refferences：
Harvey, B. M., Klein, B. P., Petridou, N., & Dumoulin, S. O. (2013). Topographic representation of numerosity in the human parietal cortex. Science , 341 (6150), 1123-1126.
Dumoulin, S. O., & Wandell, B. A. (2008). Population receptive field estimates in human visual cortex. Neuroimage , 39 (2), 647-660.
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