編者按：本文來自微信公眾號 "解題者"（ID：fantastic_fox） ，作者：肖璟，連續創業者，曾供職於麥肯錫金融機構組、Google等，著有暢銷書《風口上的豬》；36氪經授權發布。
我們的決策往往都不是理性的。
很多看似有邏輯的、合理的決策其實都帶著我們的各種邏輯謬誤（Fallacies），我們很容易就跌進慣性思考陷阱裏。
諾貝爾經濟學獎獲得者Daniel Kahneman教授把這些邏輯謬誤歸納為145個，接下來我們將在本公號的新欄目「Fallacy」與各位一一剖析，讓大家可以避免這些邏輯謬誤。
不少人知道，我剛從50天環遊中國的 尋找欲望之旅 歸來。
有人吐槽，既然是尋找欲望之旅，為什麽在遊記中我卻沒有提到紙醉金迷窮奢極欲的澳門賭場。
所以，這次我們來聊聊賭場吧。
先說一個好玩的問題：
我們先玩一下擲硬幣猜正反面。
先擲一次，正面。再來一次，還是正面。第三次，結果還是正面。
接下來要拋第四次了，你覺得更大概率是正面還是反面？
01 百萬法郎的代價
學過簡單的概率論，你可能可以馬上回答上面的問題：正面反面的概率其實都一樣，一半一半。
因為每次擲硬幣都是獨立隨機事件，就算前面出現再多的正面，這次反面會出現的概率還是50%（假設硬幣沒動過手腳，質量分布均勻）。
然而對於大多賭徒而言，這個結論並不適用，多數賭徒都會覺得反面出現的概率會多一點。
這種慣性思考陷阱被叫做“賭徒謬誤”（Gambler's Fallacy）。
賭徒謬誤最有名的案例自然要數輪盤遊戲（Roulette）。
輪盤裏有紅有黑，紅色和黑色的概率大約都是50%，如果你押中顏色就可以獲得一倍的獎金，如果壓不中的話自然本金就沒了。
假設現在這個輪盤已經出現了10次黑色了，接下來要你下註的話你會賭什麽？紅色？
1913年8月18日，歐洲蒙地卡羅的賭徒們也面臨一樣的選擇。大部分賭徒們重金壓了紅色。結果呢？
輪盤出現了連續26次的黑色，蒙地卡羅的賭場也因此賺了數百萬法郎。
所以賭徒謬誤又被叫做“蒙地卡羅謬誤”（The Monte Carlo Fallacy）。
我們在澳門賭場玩時，也會看到這種謬誤——
在輪盤、擲骰子等項目中，賭場會提供過去數十盤的結果，甚至有不少賭徒會拿著鉛筆和卡片自己記錄。
當連續4、5盤都是同一顏色時，他們就會馬上押到相反顏色去。
這真是最糟糕的決定。
02 賭場外的陷阱
拋開賭場，日常生活中我們也可能會犯類似的謬誤。
考試中的選擇題，當你發現連續5道題的答案都是C的時候，結果第6題算出來結果還是C。
這時候你是不是會開始懷疑自己：我是不是算錯了？
金融領域也是，比如銀行信貸審批員，連續審了7單都覺得信用不錯，批了貸款。到了第8單的時候，TA可能會問自己：“我是不是把條件放得太松了？”接下來說不定會把審核標準提高。
據Daniel Chen等人的一篇論文統計，大概會有9%的貸款審批結果會受賭徒謬誤的影響。也就是十單裏頭有將近一單會被錯判。
相類似的還有老師批改試卷，特別是作文等主觀成分比較多的題目。
所以有的學校會把試卷多次打亂順序，讓不同老師批改同一批試卷，以減輕這種謬誤對考試結果的影響。
03 已知條件下的概率陷阱
賭徒謬誤講的是“每次遊戲都是獨立事件”。有些遊戲卻利用非獨立事件（即前一事件會影響後一事件的發生概率）來誤導玩家，即條件概率（conditional probabilities）。
比如有些地下賭場或酒吧流行的Bar games。
Bar games指的不是字面上的“酒吧裏玩的遊戲”，而是特指看上去公平，但實際上玩家會占劣勢的不公平遊戲。
在這裏也稍微介紹兩個小遊戲給你們，是用來給朋友們灌酒的好遊戲。
遊戲1：4條A
4張A，兩紅兩黑。
玩家從裏頭抽兩張牌，抽中兩張紅色或兩張黑色就算贏，輸的話要喝酒。
看上去抽兩張牌會有4種結果：紅紅、紅黑、黑紅、黑黑。
顏色相同的情況占1/2，所以不少人覺得這是個公平（獲勝概率50%）的遊戲。
其實不然。
試想一下，如果你兩張牌是分開地，一張一張抽呢？
假若你第一張抽中的是紅色（已知條件），那剩下的三張牌是兩黑一紅——其實你抽中兩張同色的概率就只有1/3了。
所以答應玩這個遊戲本身就是個最糟糕的決定——除非你有對方兩倍以上的酒量。
遊戲2：三張卡片（Three-card Swindle）
一個黑盒子裏放著3張卡片。
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卡片1：一面為黑點，一面為圓圈
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卡片2：兩面都是黑點
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卡片3：兩面都是圓圈
這時候莊家抽出了其中一張，你看到了其中一面——是圓圈。你們要猜這張卡片的背面是什麽圖案。
莊家先猜了——圓圈。
你只能押黑點了，這時候你跟不跟？
很明顯這張卡片不會是“黑點-黑點”卡了，只有可能是“黑點-圓圈”或“圓圈-圓圈”了。看上去還算公平，1/2的概率。
Again還是有陷阱在裏頭。
卡片3兩面都是圓圈，我們把一面命名為圓圈A，另一面命名為圓圈B好了。
加上卡片1有一面圓圈，所以現在你看到的莊家抽出來的卡片，正面是圓圈，其實有三種可能性：
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卡片1：正面是圓圈，背面是黑點
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卡片3：正面是圓圈A，背面是圓圈B
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卡片3：正面是圓圈B，背面是圓圈A
也就是說，如果你押黑點的話，獲勝的概率只有1/3，“跟註”自然是最糟糕的決定。
所以在玩遊（du）戲（bo）前，要明確每個事件是否孤立，先發生的事件是否會影響後發生的。
若是獨立事件，則註意下不要犯賭徒謬誤；若是相互關聯，則考慮一下條件概率的影響。
After all, tomorrow is another day.
P.S. 最後我們在澳門賭場大概贏了5000塊。
參考文獻/推薦閱讀
[1] Maya Bar-Hillel, Ruma Falk, <Some teasers concerning conditional probabilities>, 1982
[2] Daniel L. Chen, Tobias J. Moskowitz, Kelly Shue, <Decision Making Under the Gambler’s Fallacy: Evidence from Asylum Judges, Loan Officers, and Baseball Umpires>, 2014
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