前言

?? 感覺寫博客是一個很耗心力的東西T_T，簡單的寫了似乎沒什麽用，復雜的三言兩語也只能講個大概，呸呸...怎麽能有這些消極思想呢QAQ!那想來想去,先開一個leetcode的坑,雖然已經工作了,但是每天拿一兩道題打發打發也不錯嘛，不僅能鍛煉思維，還能復習一些算法思想，又不怎麽耗費時間撰寫...還能騙博客數...,額好像又說了啥內心的真實想法:)...

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兩數相加 Two Sum

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.
You may assume that each input would have exactly one solution.
Example:
Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,
Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1].
翻譯: 兩數之和
給定一個整形數組和一個整數target，返回2個元素的下標，它們滿足相加的和為target。
你可以假定每個輸入，都會恰好有一個滿足條件的返回結果,也就是多種答案的情況不予考慮
例如給定了數組 nums = [2, 7, 11, 15], 需要的target = 9,
因為 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
所以返回 [0, 1]

思路一
暴力解法，好吧程序員做久了人有時候容易變傻，就好像現在讓你求從1加到100的和你想都不想for循環100次還說這是復雜度為O(n)哦,殊不知幾百年前還在讀小學的高斯就用求和公式O(1)時間就解決了T_T
廢話說完了，既然暴力解法這麽傻，為啥還要講，因為很多題目實在想不到解法時，可以先擬定一個暴力解法，然後再在這上面去優化時間與空間，尋找思路。
最簡單暴力解決就是多次遍歷，兩輪循環，把他們的和加起來，等於target就返回下標，如果啥都沒就返回[-1,-1]
```
public int[] twoSum01(int[] arr, int target) {

    if (arr == null) return new int[]{-1, -1};

    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
            if (arr[i] + arr[j] == target) return new int[]{i, j};
        }
    }

    return new int[]{-1, -1};
}
```
核心代碼就是中間的三行,很簡單的兩次遍歷,數據量如果是在\(10^4\)這個範圍內，\(O(n^2)\)級別的算法的時間在1秒內左右,所以如果數據量不是很大，這種暴力解法也是可以接受的。
思路二
\(O(n^2)\)的時間復雜度如果數據量很大自然是不能接受的,這裏就從上面的暴力算法改進，在思路一中，每次遍歷元素的時候都要把他和剩下的所有元素都比一遍，這真是太蠢了，你給一個小朋友做這道題他都不會這麽解，那小朋友怎麽解呢？
假設數組內容是[2,7,11,15],目標值是17，那小朋友會先看2，17-2=15，那他就會去找有沒有15，有15就把他們的位置給記下來,沒有15就再看下一個數字。這裏我們再把這種想法優化一下，程序化一下，代碼如下
```
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    if (nums == null) return new int[]{-1, -1};
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();// 答案MAP，用於存儲答案，key為數字,value為在數字集合中下標位置

    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        Integer exceptNum = target - nums[i];//期望的答案
        if (map.containsKey(exceptNum)) return new int[]{map.get(exceptNum), i}; //如果尋找到答案了,直接返回
        else map.put(nums[i], i); //如果沒有找到對應的答案,那麽就把這個數本身作為答案放入答案map，根據a+b=b+a,正在遍歷的數即是請求也是答案
    }
    return new int[]{-1, -1};
}
```
這裏最初的思路就是拿空間換時間，最簡單的處理是把所有的數組裏的數都放到哈希表中，然後直接遍歷get就可以了，但是這樣未免太浪費空間，所以引入第二步優化思路，我需要多少，我就存多少元素，利用加法交換律a + b = b + a，正在遍歷的元素同時就成為了備選答案存入map，這樣比單純的存入map中時間與空間的消耗期望值都是會少一些的。

總結

??題目很簡單，算法題也有很多，但是思路其實並沒有那麽繁雜，合理利用這些思路，理解了一道題，這一類的題目就都理解了。

在沒有頭緒的時候先嘗試暴力解法，然後看看暴力解法裏哪一步是可以優化的，例如本題中最外層循環肯定是不可避免的，但是內循環對於每一個數字都遍歷所有就很沒有必要，就可以在這點上作優化
空間換時間，哈希表往往是最常用的選擇之一，當然不僅僅是哈希表，樹，堆，圖，都是值得考慮的對象
在使用空間換時間的優化中，充分利用已知的元素，最好能將已經遍歷的過的元素存儲再利用，這樣往往能降低不少空間使用與時間消耗，雖然都是O(N)級別的空間，但是前面的常數系數明顯是要小的。

Tags: 解法 target 一個暴力給定相加

文章來源：

leetCode沒那麽難啦 in Java (一)

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兩數相加 Two Sum

總結

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