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動態規劃背包問題 洛谷P1064 金明的預算方案

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P1064 金明的預算方案

題目描述

金明今天很開心,家裏購置的新房就要領鑰匙了,新房裏有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說:“你的房間需要購買哪些物品,怎麽布置,你說了算,只要不超過N元錢就行”。今天一早,金明就開始做預算了,他把想買的物品分為兩類:主件與附件,附件是從屬於某個主件的,下表就是一些主件與附件的例子:

主件 附件

電腦 打印機,掃描儀

書櫃 圖書

書桌 臺燈,文具

工作椅 無

如果要買歸類為附件的物品,必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多,肯定會超過媽媽限定的N元。於是,他把每件物品規定了一個重要度,分為5等:用整數1~5表示,第5等最重要。他還從因特網上查到了每件物品的價格(都是10元的整數倍)。他希望在不超過N元(可以等於N元)的前提下,使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。

設第j件物品的價格為v[j],重要度為w[j],共選中了k件物品,編號依次為j1,j2,……,jk,則所求的總和為:

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*為乘號)

請你幫助金明設計一個滿足要求的購物單。

輸入輸出格式

輸入格式:

輸入的第1行,為兩個正整數,用一個空格隔開:

N m (其中N(<32000)表示總錢數,m(<60)為希望購買物品的個數。)

從第2行到第m+1行,第j行給出了編號為j-1的物品的基本數據,每行有3個非負整數

v p q (其中v表示該物品的價格(v<10000),p表示該物品的重要度(1~5),q表示該物品是主件還是附件。如果q=0,表示該物品為主件,如果q>0,表示該物品為附件,q是所屬主件的編號)

輸出格式:

輸出只有一個正整數,為不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的最大值(<200000)。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1:
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
輸出樣例#1:
2200

說明

NOIP 2006 提高組 第二題

沈迷水題無法自拔......

貼代碼

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6
int n,m; 7 int v[90],p[90],q[90]; 8 int q1[90],q2[90]; 9 int f[40000]; 10 11 int main(){ 12 scanf("%d%d",&n,&m); 13 for(int i=1;i<=m;i++){ 14 scanf("%d%d%d",&v[i],&p[i],&q[i]); 15 if(q[i]!=0){ 16 if(q1[q[i]]==0) q1[q[i]]=i; 17 else q2[q[i]]=i; 18 } 19 } 20 for(int i=1;i<=m;i++) 21 for(int j=n;j>0;j--) 22 if(!q[i]){ 23 if(j>=v[i]) f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+v[i]*p[i]); 24 if(q1[i]&&j>=v[i]+v[q1[i]]) f[j]=max(f[j],f[j-v[i]-v[q1[i]]]+v[i]*p[i]+v[q1[i]]*p[q1[i]]); 25 if(q2[i]){ 26 if(j>=v[i]+v[q2[i]]) f[j]=max(f[j],f[j-v[i]-v[q2[i]]]+v[i]*p[i]+v[q2[i]]*p[q2[i]]); 27 if(j>=v[i]+v[q1[i]]+v[q2[i]]) f[j]=max(f[j],f[j-v[i]-v[q1[i]]-v[q2[i]]]+v[i]*p[i]+v[q1[i]]*p[q1[i]]+v[q2[i]]*p[q2[i]]); 28 } 29 } 30 printf("%d\n",f[n]); 31 return 0; 32 }

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