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javascript運算符——位運算符

javascript 二進制

二進制表示

  ECMAScript中的所有數值都以IEEE-754 64位格式存儲,但位操作符並不直接操作64位的值,而是以32位帶符號的整數進行運算的,並且返回值也是一個32位帶符號的整數

  這種位數轉換使得在對特殊的NaN和Infinity值應用位操作時,這兩個值都會被當成0來處理

  如果對非數值應用位操作符,會先使用Number()將該值轉換成數值再應用位操作,得到的結果是一個數值

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//‘|‘表示按位或,一個整數與0按位或運算可以得到它本身,一個小數與0按位或運算可以得到取整效果
console.log( 1.3 | 0);//1console.log( 1.8 | 0);//1console.log( Infinity | 0);//0console.log( -Infinity | 0);//0console.log( NaN | 0);//0console.log(‘12px‘ | 0);//0console.log(‘12‘ | 0);//12

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  有符號整數使用32位中的前31位表示整數數值,用第32位表示整數符號,0表示正數,1表示負數。表示符號的位叫做符號位,符號位的值決定了其他位數值的格式。其中,正數以純二進制格式存儲,31位中的每一位都表示2的冪。第一位(叫做位0)表示2的0次,第二位表示2的1次,以此類推。沒有用到的位以0填充,即忽略不計

  例如,數值18的二進制表示是00000000000000000000000000010010,或者更簡潔的10010。這是5個有效位,這5位本身就決定了實際的值

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console.log((18).toString(2));//"10010"console.log(0b00000000000000000000000000010010);//18

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  負數同樣以二進制存儲,但使用的格式是二進制補碼。計算一個數值的二進制補碼,需要經過下列3個步驟:

  【1】求這個數值絕對值的二進制碼

  【2】求二進制反碼,即將0替換成1,將1替換成0

  【3】得到的二進制反碼加1

  例如,要確定-18的二進制表示,首先必須得到18的二進制表示,如下所示:

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010

  接下來,計算二進制反碼,如下所示:

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101

  最後,在二進制反碼上加 1,如下所示:

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101
                                      1
---------------------------------------
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110

  因此,-18 的二進制表示即 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110

  ECMAScript會盡力向我們隱藏所有這些信息,在以二進制字符串形式輸出一個負數時,我們看到的只是這個負數絕對值的二進制碼前面加上了一個負號

var num = -18;
console.log(num.toString(2));//‘-10010‘

  位運算符可以進行7種運算,包括按位非(NOT)、按位與(AND)、按位或(OR)、按位異或(XOR)、左移、有符號右移和無符號右移

按位非(NOT)

  按位非操作符由一個波浪線(~)表示,執行按位非的結果就是返回數值的反碼。其本質是操作數的負值減1

var num1 = 25;var num2 = ~num1;
console.log(num2);//-26

  對一個整數兩次按位非,可以得到它本身;對一個小數兩次按位非,可以得到取整效果

console.log(~~3);//3console.log(~~3.1);//3console.log(~~3.9);//3

按位與(AND)

  按位與操作符由一個和號符號(&)表示,它有兩個操作符數。從本質上講,按位與操作就是將兩個數值的每一位對齊,然後根據下表中的規則,對相同位置上的兩個數執行AND操作

第一個數值的位        第二個數值的位         結果1                        1                1
1                        0                0
0                        1                0
0                        0                0

  按位與操作只有在兩個數值的對應位都是1時才返回1,任何一位是0,結果都是0

var iResult = 25 & 3;
console.log(iResult);//"1"
//分析如下
 25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
  3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
---------------------------------------------AND = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

按位或(OR)

  按位或操作符由一個豎線符號(|)表示,同樣也有兩個操作數,按位或操作遵循下面這個真值表

第一個數值的位        第二個數值的位         結果1                        1                1
1                        0                1
0                        1                1
0                        0                0

  按位或操作在有一個位是1的情況下就返回1,而只有在兩個位都是0的情況下才返回0

var iResult = 25 | 3;
console.log(iResult);//"27"
//分析如下25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
 3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
--------------------------------------------OR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1011
  一個整數與0按位或運算可以得到它本身,一個小數與0按位或運算可以得到取整效果
console.log(3.1 | 0);//3console.log(3.9 | 0);//3

按位異或(XOR)

  按位異或操作符由一個插入符號(^)表示,也有兩個操作數。以下是按位異或的真值表

第一個數值的位        第二個數值的位         結果1                        1                0
1                        0                1
0                        1                1
0                        0                0

  按位異或的兩個數值相同時返回0,不同時返回1

var iResult = 25 ^ 3;
console.log(iResult);//"26"
//分析如下
 25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
  3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
---------------------------------------------XOR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1010

  “異或運算”有一個特殊運用,連續對兩個數a和b進行三次異或運算,a=b, b=a, a=b,可以互換它們的值。這意味著,使用“異或運算”可以在不引入臨時變量的前提下,互換兩個變量的值

var a=10,b=9;
a ^= b, b ^= a, a ^= b;
console.log(a,b);//9,10

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//分析如下
  a = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
  b = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
---------------------------------------------
 a1 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

 a1 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 
  b = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
---------------------------------------------
 b1 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
 
 b1 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 
 a1 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 
---------------------------------------------
 a2 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001//a=a2=10;b=b1=9

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  一個整數與0按位異或可以保持其自身,一個小數與0按位異或可以取整

console.log(3.1 ^ 0);//3console.log(3.9 ^ 0);//3

左移

  左移操作符由兩個小於號(<<)表示,這個操作符會將數值的所有位向左移動指定的位數

  例如,如果將數值2(二進制碼為10)向左移動5位,結果就是64(1000000)

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var oldValue = 2;var newValue = oldValue<<5;
console.log(newValue);//64

  左移不會影響操作數的符號位。換句話說,如果將-2向左移動5位,結果將是-64

var oldValue = -2;var newValue = oldValue<<5;
console.log(newValue);//-64

  左移0位可以實現取整效果

console.log(3.1 << 0);//3console.log(3.9 << 0);//3

有符號右移

  有符號的右移操作符由兩個大於號(>>)表示,這個操作符會將數值向右移動,但保留符號位(即正負號標記)。有符號的右移操作與左移操作正好相反,即如果將64向右移動5位,結果將變回2

var oldValue = 64;var newValue = oldValue>>5;
console.log(newValue);//2

  同樣,在移位過程中,原數值中也會出現空位。只不過這次的空位出現在原數值的左側、符號位的右側。而此時ECMAScript會用符號位的值來填充所有空位,以便得到一個完整的值

  右移可以模擬2的整除運算

console.log(5>>1);//2console.log(15>>1);//7

無符號右移

  無符號右移操作符由3個大於號(>>>)表示,這個操作符會將數值的所有32位都向右移動。對正數來說,無符號右移的結果與有符號右移相同。仍以前面有符號右移為便,如果將64無符號右移5位,結果仍然是2

var oldValue = 64;var newValue = oldValue>>>5;
console.log(newValue);//2

  但是,對負數就不一樣了。首先,無符號右移是以0來填充空位,而不是像有符號右移那樣以符號位的值來填充空位。所以,對正數的無符號右移與有稱號右移結果相同,但對負數的結果就不同了。其次,無符號右移操作符會把負數的二進制碼當成正數的二進制碼。而且,由於負數以其絕對值的二進制補碼形式表示,因此就會導致無符號右移後的結果非常之大

var oldValue = -64;var newValue = oldValue>>>5;
console.log(newValue)//134217726

  要確定-64的二進制表示,首先必須得到64的二進制表示,如下所示:

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000

  接下來,計算二進制反碼,如下所示:

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1111

  最後,在二進制反碼上加 1,如下所示

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 1111
                                      1
---------------------------------------
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 0000

  向右移動5位後,如下所示:

0000 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1110
console.log(0b00000111111111111111111111111110);//134217726

常見應用

【1】乘法運算

  利用左移(<<)來實現乘法運算

console.log(2 << 1);//4console.log(3 << 1);//6console.log(4 << 1);//8

【2】除法運算

  利用有符號右移(>>)來模擬2的整除運算

console.log(2 >> 1);//1console.log(5 >> 1);//2console.log(8 >> 1);//4console.log(9 >> 1);//4

【3】值互換

  利用異或操作(^)可以實現值互換的效果

var a=10,b=9;
a ^= b, b ^= a, a ^= b;
console.log(a,b);//9,10

【4】小數取整

  利用取兩次按位非、與0按位或、與0按位異或、左移0位、右移0位都可以實現小數取整效果

console.log(~~3.1);//3console.log(3.1|0);//3console.log(3.1^0);//3console.log(3.1<<0);//3console.log(3.1>>0);//3

【5】開關

  位運算符可以用作設置對象屬性的開關。假定某個對象有四個開關,每個開關都是一個變量。那麽,可以設置一個四位的二進制數,它的每個位對應一個開關

var FLAG_A = 1; // 0001var FLAG_B = 2; // 0010var FLAG_C = 4; // 0100var FLAG_D = 8; // 1000

  上面代碼設置A、B、C、D四個開關,每個開關分別占有一個二進制位

  現在假設需要打開ABD三個開關,我們可以構造一個掩碼變量

var mask = FLAG_A | FLAG_B | FLAG_D;// 0001 | 0010 | 1000 => 1011

  上面代碼對ABD三個變量進行“或運算”,得到掩碼值為二進制的1011

//“或運算”可以確保打開指定的開關flags = flags | mask;
//“與運算”可以將當前設置中凡是與開關設置不一樣的項,全部關閉flags = flags & mask;
//“異或運算”可以切換(toggle)當前設置,即第一次執行可以得到當前設置的相反值,再執行一次又得到原來的值flags = flags ^ mask;
//“否運算”可以翻轉當前設置,即原設置為0,運算後變為1;原設置為1,運算後變為0flags = ~flags;


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