題目描述

小倉鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每個節點的編號為1~n。地下洞穴是一個樹形結構。這一天小倉鼠打算從從他的臥室（a）到餐廳（b），而他的基友同時要從他的臥室（c）到圖書館（d）。他們都會走最短路徑。現在小倉鼠希望知道，有沒有可能在某個地方，可以碰到他的基友？

小倉鼠那麽弱，還要天天被zzq大爺虐，請你快來救救他吧！

輸入輸出格式

第一行兩個正整數n和q，表示這棵樹節點的個數和詢問的個數。

接下來n-1行，每行兩個正整數u和v，表示節點u到節點v之間有一條邊。

接下來q行，每行四個正整數a、b、c和d，表示節點編號，也就是一次詢問，其意義如上。

對於每個詢問，如果有公共點，輸出大寫字母“Y”；否則輸出“N”。

輸入輸出樣例

5 5
2 5
4 2
1 3
1 4
5 1 5 1
2 2 1 4
4 1 3 4
3 1 1 5
3 5 1 4

Y
N
Y
Y
Y

說明

本題時限1s，內存限制128M，因新評測機速度較為接近NOIP評測機速度，請註意常數問題帶來的影響。

20%的數據 n<=200,q<=200

40%的數據 n<=2000,q<=2000

70%的數據 n<=50000,q<=50000

100%的數據 n<=100000,q<=100000

先找lca，然後遍歷路徑，嗯，tle；
從A到B，經過的最短路徑中深度最小的點為X ，C,D的為Y
那麽從A到B可以分解成 先從A到X 再從X到B，C到D同理

假設能相遇 那麽
要麽在A到X的過程A,B相遇 要麽在X到B的過程A,B相遇
對於在A到X的過程相遇的情況 又可以分解為：
情況1：
在A到X的過程和 C到Y的過程 中A,B相遇
情況2：
在A到X的過程和 Y到D的過程 中A,B相遇
另一種情況同理

在A到X的過程和 Y到D的過程 中A,B相遇 此時相遇點的深度必然大於等於min（X深度，Y深度）

那麽Y

否則N

 1 //lca luogu 倉鼠找 suger 
 2 #include<cstdio>
 3 #include<vector>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int N=100003;
 7 vector<int>vec[N];
 8 
 9 int n,q;
10 int dad[N][22];
11 int deep[N];
12 
13 void dfs(int x)
14 {
15     deep[x]=deep[dad[x][0]]+1;
16     for(int i=0;dad[x][i];i++)
17     {
18         dad[x][i+1]=dad[dad[x][i]][i];
19     }
20     for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
21     {
22         if(!deep[vec[x][i]])
23         {
24             dad[vec[x][i]][0]=x;//他的爸爸就是x啦；
25             dfs(vec[x][i]); 
26         }
27     }
28 }
29 
30 int a,b,c,d;
31 int pos=0;
32 int lca(int x,int y)
33 {
34     if(deep[x]>deep[y])swap(x,y);//此時y比x深
35      
36     for(int i=20;i>=0;i--)
37     {
38         if(deep[dad[y][i]]>=deep[x])y=dad[y][i];
39     }
40     if(x==y)return x;
41     for(int i=20;i>=0;i--)
42     {
43         if(dad[x][i]!=dad[y][i])
44         {
45             x=dad[x][i];
46             y=dad[y][i];
47         }
48     }
49     return dad[x][0];
50 }
51 int main()
52 {
53     int a,b;
54     scanf("%d%d",&n,&q);
55     for(int i=1;i<n;i++)
56     {
57         scanf("%d%d",&a,&b);
58         {
59             vec[a].push_back(b);
60             vec[b].push_back(a);
61         }
62     }
63     dfs(1);
64     
65     for(int i=1;i<=q;i++)
66     {
67         scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
68         int tep=max(deep[lca(a,b)],deep[lca(c,d)]);
69         int res=max(max(deep[lca(a,c)],deep[lca(a,d)]),max(deep[lca(b,c)],deep[lca(b,d)]));
70         if(res>=tep)
71         printf("Y\n");
72         else
73         printf("N\n");
74     }
75     return 0;
76 }

luogu P3398 倉鼠找sugar