考慮把皇後放在同一橫排或者統一縱列，答案為nm(m-1)和nm(n-1），顯然。

考慮同一對角線的情況不妨設，n<=m，對角線從左到右依次為1,2,3，...，n-1，n，n，n，...，n（m-n+1個n），n-1，n-2，...，2,1

還有另一個方向的對角線，所以算出來之後要乘二。

即答案為2（2*Σ(i to n-1) （i（i-1）） + （m-n+1）n（n-1））

Σ(i to n-1) （i（i-1））怎麽算呢？

可以拆成Σi2 - Σi ， i2的前綴和公式我就不推了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m;
int main(){
	while(1){
		cin>>n>>m;
		if(n==0 && m==0){
			break;
		}
		if(n>m){
			swap(n,m);
		}
		cout<<2ll*n*(n-1ll)*(3*m-n-1ll)/3ll+n*m*(m-1ll)+n*m*(n-1ll)<<endl;
	}
	return 0;
}

【組合計數】UVA - 11538 - Chess Queen