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擴展gcd求解二元不定方程及其證明

std iostream 不定 article include %d content 及其 變形

#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;
/*擴展gcd證明
	由於當d = gcd(a,b)時;
	d = d1 = gcd(b,a%b);
	d1 = b1x1 + a%by1;
	d = ax+by = b1x1+a%by1。又由於a%b = a - a%b*b;
	上式變形能夠有
	b1x1 + (a-b*a/b)*y1 = a*y1 + b*(x1-a/b*y1);
	也就是是說ax+by =  a*y1 + b*(x1-a/b*y1);
	所以當x=y1,y = x1-a/b*y1時。能夠滿足有d=ax+by; 
 */ 
int fun(int a,int b,int d,int &x,int &y){
	if(b == 0){
		x = 1;
		y = 0;
		return a;
	}
	else{
		d = fun(b,a%b,d,x,y);
		int t;
		t = x;
		x = y;
		y = t-a/b*y;
		return d;
	}
}
 
int main(){
	int a,b,d;
	cin >>a >> b >> d;
	int x,y;
	fun(a,b,d,x,y);
	printf("%d %d\n",x,y);
	return 0;
}

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