P2782 友好城市

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• 題目提供者Drench
• 標簽 2001(或之前) 雲端
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題目背景

無

題目描述

有一條橫貫東西的大河，河有筆直的南北兩岸，岸上各有位置各不相同的N個城市。北岸的每個城市有且僅有一個友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。沒對友好城市都向政府申請在河上開辟一條直線航道連接兩個城市，但是由於河上霧太大，政府決定避免任意兩條航道交叉，以避免事故。編程幫助政府做出一些批準和拒絕申請的決定，使得在保證任意兩條航道不相交的情況下，被批準的申請盡量多。

輸入輸出格式

第1行，一個整數N（1<=N<=5000），表示城市數。

第2行到第n+1行，每行兩個整數，中間用一個空格隔開，分別表示南岸和北岸的一對友好城市的坐標。（0<=xi<=10000）

僅一行，輸出一個整數，表示政府所能批準的最多申請數。

輸入輸出樣例

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

4

說明

1<=N<=5000,0<=xi<=10000

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3
 
 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<string>
 6 #include<cmath>
 7 
 8 using namespace std;
 9 const int N=5001;
10 
11 struct node{
12     int up,down;
13 }E[N];
14 
15 int b[N];
16 
17 inline bool cmp(node a,node b)
18 {
19     return a.up<b.up;
20 }  
21 
22
 
 int main()
23 {
24     int n;
25     scanf("%d",&n);
26     for(int i=1;i<=n;i++)
27     {
28         scanf("%d%d",&E[i].down,&E[i].up);
29     }
30     sort(E+1,E+n+1,cmp);
31     
32     int ans=-1;
33     for(int i=1;i<=n;i++)
34     {
35         b[i]=1;
36         for(int j=1;j<i;j++)
37         {
38             if(E[j].down<=E[i].down&&b[j]+1>b[i])
39             {
40                 b[i]=b[j]+1;
41             }
42         }
43         ans=max(ans,b[i]);
44     }
45     printf("%d",ans);
46     return 0;
47 }

明顯的最長上升子序列

先將北岸按從小到大排序，然後求南岸的最長上升子序列

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