POJ - 1062 昂貴的聘禮(最短路Dijkstra)
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Description
年輕的探險家來到了一個印第安部落裏。在那裏他和酋長的女兒相愛了，於是便向酋長去求親。酋長要他用10000個金幣作為聘禮才答應把女兒嫁給他。探險家拿不出這麽多金幣，便請求酋長減少要求。
酋長說："嗯，假設你能夠替我弄到大祭司的皮襖。我能夠僅僅要8000金幣。假設你能夠弄來他的水晶球。那麽僅僅要5000金幣即可了。"探險家就跑到大祭司那裏。向他要求皮襖或水晶球。大祭司要他用金幣來換，或者替他弄來其它的東西，他能夠減少價格。
探險家於是又跑到其它地方，其它人也提出了類似的要求。或者直接用金幣換，或者找到其它東西就能夠減少價格。只是探險家不是必需用多樣東西去換一樣東西，由於不會得到更低的價格。
探險家如今非常須要你的幫忙，讓他用最少的金幣娶到自己的心上人。另外他要告訴你的是，在這個部落裏，等級觀念十分森嚴。
地位差距超過一定限制的兩個人之間不會進行不論什麽形式的直接接觸，包含交易。他是一個外來人，所以能夠不受這些限制。可是假設他和某個地位較低的人進行了交易，地位較高的的人不會再和他交易，他們覺得這樣等於是間接接觸，反過來也一樣。因此你須要在考慮全部的情況以後給他提供一個最好的方案。
為了方便起見，我們把全部的物品從1開始進行編號。酋長的允諾也看作一個物品，而且編號總是1。
每一個物品都有相應的價格P，主人的地位等級L。以及一系列的替代品Ti和該替代品所相應的"優惠"Vi。假設兩人地位等級差距超過了M。就不能"間接交易"。你必須依據這些數據來計算出探險家最少須要多少金幣才幹娶到酋長的女兒。
Input
輸入第一行是兩個整數M，N（1 <= N <= 100），依次表示地位等級差距限制和物品的總數。接下來依照編號從小到大依次給出了N個物品的描寫敘述。每一個物品的描寫敘述開頭是三個非負整數P、L、X（X < N），依次表示該物品的價格、主人的地位等級和替代品總數。接下來X行每行包含兩個整數T和V，分別表示替代品的編號和"優惠價格"。
Output
Sample Input
1 4
10000 3 2
2 8000
3 5000
1000 2 1
4 200
3000 2 1
4 200
50 2 0
Sample Output
5250
思路：用Dijkstra求有向圖的最短路。
每一個物品看成一個節點，酋長的允諾也看作一個物品（規定編號為1）， 假設一個物品加上金幣能夠交換還有一個物品。則這兩個節點之間有邊，權值為金幣數。求第一個節點到全部節點的最短路。由於有等級限制。所以枚舉每一個點作為最低等級，選取符合全部符合等級限制的點。
設置源點為0，轉化為求從0到1的最短路。
構圖要註意。有等級限制，兩個物品的等級之差不能超過 m。所以應該是建立有向圖。 A->B, 用A物品交換得到B物品，要加上value價值，也就是A->B的權值為value。
<span style="font-size:18px;"><span style="font-size:18px;">#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);
const double e = 2.718281828459;
const double eps = 1e-8;
const int INF = 0x7fffffff;
const int MAXN = 110;
int g[MAXN][MAXN];
int dist[MAXN];
int level[MAXN];
int vis[MAXN];
int n, m;
int Dijkstra()
{ //從0到1的最短路
int u, temp;
for(int i = 0; i <= n; i++)
dist[i] = g[0][i];
vis[0] = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
u = 0;
temp = INF;
for(int j = 0; j <= n; j++)
{
if(!vis[j] && temp>dist[j])
{
temp = dist[j];
u = j;
}
}
if(u == 0)
break;
vis[u] = 1;
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
if(!vis[j] && g[u][j]!=INF && dist[j]>dist[u]+g[u][j])
dist[j] = dist[u]+g[u][j];
}
}
return dist[1];
}
int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
//freopen("out.txt", "w", stdout);
while(cin>>m>>n)
{
for(int i = 0; i <= n; i++)
{
for(int j = 0; j <= n; j++)
{
g[i][j] = (i==j)?0:INF;
}
}
memset(level, 0, sizeof(level));
int p, l, x;
int t, v;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d %d %d", &p, &l, &x);
g[0][i] = p; //不用中間交換物，原本須要的金錢
level[i] = l; //記錄該物品的等級
while(x--)
{
scanf("%d %d", &t, &v);
g[t][i] = v; //用t交換得到i，要加上的金錢
}
}
int temp = INF;
int minprice = INF;
int maxlv;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
maxlv = level[i]; //把當前物品的等級臨時看做最高等級
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
//當其他物品j的等級比當前物品高(保證單向性)，或者兩者等級之差超出限制m時
if(level[j]>maxlv || maxlv-level[j]>m)
vis[j] = 1; //忽略這個點
else
vis[j] = 0;
}
temp = Dijkstra();
minprice = min(minprice, temp); //維護最小值
}
cout<<minprice<<endl;
}
return 0;
}
</span>
POJ - 1062 昂貴的聘禮(最短路Dijkstra)