UVA10056 - What is the Probability ?

(概率）

題目鏈接

題目大意：有n個人玩遊戲，一直到一個人勝出之後遊戲就能夠結束，要不然就一直從第1個到第n個循環進行，沒人一輪，給出每一個人勝出的概率為p，問第i個人勝利的概率。

解題思路：第i個人要勝利。那麽就可能在第一輪勝利。也可能在第i輪勝利，那麽勝利的概率就是q = 1 - p;概率 = q^(i - 1)?p ? (q^n)^0 + q^(i - 1) ? p ? (q^n)^1 + ...+q^(i - 1) ? p ? (q^n)^k (趨進無窮) 把p? q^(i - 1)提出來。中間的式子能夠用冪函數的求和函數來求，那麽最後推出的公式就是p

代碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>

const double esp = 1e-9;

int main () {

    int T;
    scanf ("%d", &T);

    int n, I;
    double p;
    while (T--) {

        scanf ("%d%lf%d", &n, &p, &I);
        if
 
 (p < esp) {
            printf ("0.0000\n");
            continue;
        }
        double q = 1.0 - p;
        double ans = p * pow(q, I - 1)/(1.0 - pow(q, n));    
        printf ("%.4lf\n", ans);
    }
    return 0;
}

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