P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

題目描述

如題，給定一棵有根多叉樹，請求出指定兩個點直接最近的公共祖先。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含三個正整數N、M、S，分別表示樹的結點個數、詢問的個數和樹根結點的序號。

接下來N-1行每行包含兩個正整數x、y，表示x結點和y結點之間有一條直接連接的邊（數據保證可以構成樹）。

接下來M行每行包含兩個正整數a、b，表示詢問a結點和b結點的最近公共祖先。

輸出格式：

輸出包含M行，每行包含一個正整數，依次為每一個詢問的結果。

輸入輸出樣例

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

4
4
1
4
4

說明

時空限制：1000ms,128M

數據規模：

對於30%的數據：N<=10，M<=10

對於70%的數據：N<=10000，M<=10000

對於100%的數據：N<=500000，M<=500000

樣例說明：

該樹結構如下：

第一次詢問：2、4的最近公共祖先，故為4。

第二次詢問：3、2的最近公共祖先，故為4。

第三次詢問：3、5的最近公共祖先，故為1。

第四次詢問：1、2的最近公共祖先，故為4。

第五次詢問：4、5的最近公共祖先，故為4。

故輸出依次為4、4、1、4、4。

( ^_^ )不錯嘛~ 代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 500010;
int n,m,s,u,v,a,b,num_edge,head[maxn],d[maxn],f[maxn][32],q[maxn];
struct Edge{
    int pre,to;
}edge[maxn<<1];

void Connect(int u,int v){
    edge[++num_edge].pre = head[u];
    edge[num_edge].to 
 
= v;
    head[u] = num_edge;
}

int dfs(int k,int deep){
    d[k]=deep,q[deep]=k;
    int son_deep = deep+1;
    for(int i=head[k];i;i=edge[i].pre){
        if(!d[edge[i].to]){
            for(int j=1,k=0;son_deep>j;k++,j*=2) f[edge[i].to][k] = q[son_deep-j];
            dfs(edge[i].to,son_deep);
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for(int i=1; i<n; i++) {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        Connect(u,v);
        Connect(v,u);
    }
    dfs(s,1);
    for(int i=1; i<=m;i++) {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        while(a!=b){
            if(d[a]==d[b]) for(int j=0;;j++) if(f[a][j+1]==f[b][j+1]) { a=f[a][j],b=f[b][j];break;}
            if(d[a]>d[b]) for(int j=0;;j++) if(d[f[a][j+1]]<d[b]) { a=f[a][j];break;}
            if(d[a]<d[b]) for(int j=0;;j++) if(d[f[b][j+1]]<d[a]) { b=f[b][j];break;}
        }
        printf("%d\n",a);
    }
    return 0;
}

板子——LCA