true class def spa char 應該 自動機 後綴 see

題目描述

在美麗的玄武湖畔，雞鳴寺邊，雞籠山前，有一塊富饒而秀美的土地，人們喚作進香河。相傳一日，一縷紫氣從天而至，只一瞬間便消失在了進香河中。老人們說，這是玄武神靈將天書藏匿在此。 很多年後，人們終於在進香河地區發現了帶有玄武密碼的文字。更加神奇的是，這份帶有玄武密碼的文字，與玄武湖南岸臺城的結構有微妙的關聯。於是，漫長的破譯工作開始了。 經過分析，我們可以用東南西北四個方向來描述臺城城磚的擺放，不妨用一個長度為N的序列來描述，序列中的元素分別是‘E’，‘S’，‘W’，‘N’，代表了東南西北四向，我們稱之為母串。而神秘的玄武密碼是由四象的圖案描述而成的M段文字。這裏的四象，分別是東之青龍，西之白虎，南之朱雀，北之玄武，對東南西北四向相對應。 現在，考古工作者遇到了一個難題。對於每一段文字，其前綴在母串上的最大匹配長度是多少呢？

輸入

第一行有兩個整數，N和M，分別表示母串的長度和文字段的個數。 第二行是一個長度為N的字符串，所有字符都滿足是E,S,W和N中的一個。 之後M行，每行有一個字符串，描述了一段帶有玄武密碼的文字。依然滿足，所有字符都滿足是E,S,W和N中的一個。

輸出

輸出有M行，對應M段文字。 每一行輸出一個數，表示這一段文字的前綴與母串的最大匹配串長度。

樣例輸入

7 3
SNNSSNS
NNSS
NNN
WSEE

樣例輸出

4
2
0

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題解

AC自動機

先將所有模式串加入到Trie中，構建fail指針和Trie圖。

開一個bool數組，記錄一下每個位置能否到達。

然後將匹配串在Tries圖中跑一遍，跑到某個位置，則將這個位置對應的bool賦為true。

同時由於fail是當前位置的後綴，所以也應該將fail的bool賦為true。

這樣循環進行，直到某個位置已經為true。

這種方法能夠保證時間復雜度為O(n+ml)。

最後看某個字符串的哪個位置被賦為true即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define N 10000010
using namespace std;
queue<int> q;
int next[N][4] , fail[N] , len[N] , tot = 1 , pos[100010][110];
bool vis[N];
char str[N] , w[N];
int tra(char ch)
{
	return ch == ‘E‘ ? 0 : ch == ‘S‘ ? 1 : ch == ‘W‘ ? 2 : 3;
}
void build()
{
	int x , i;
	for(i = 0 ; i < 4 ; i ++ ) next[0][i] = 1;
	q.push(1);
	while(!q.empty())
	{
		x = q.front() , q.pop();
		for(i = 0 ; i < 4 ; i ++ )
		{
			if(next[x][i]) fail[next[x][i]] = next[fail[x]][i] , q.push(next[x][i]);
			else next[x][i] = next[fail[x]][i];
		}
	}
}
int main()
{
	int n , m , i , j , t;
	scanf("%d%d%s" , &n , &m , str + 1);
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ )
	{
		scanf("%s" , w + 1) , len[i] = strlen(w + 1);
		for(j = t = 1 ; j <= len[i] ; j ++ )
		{
			if(!next[t][tra(w[j])]) next[t][tra(w[j])] = ++tot;
			t = next[t][tra(w[j])] , pos[i][j] = t;
		}
	}
	build();
	vis[1] = 1 , t = 1;
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
	{
		t = next[t][tra(str[i])];
		for(j = t ; !vis[j] ; j = fail[j]) vis[j] = 1;
	}
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ )
	{
		for(j = len[i] ; j ; j -- ) if(vis[pos[i][j]]) break;
		printf("%d\n" , j);
	}
	return 0;
}

【bzoj4327】JSOI2012 玄武密碼 AC自動機