鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3829

題意：動物園有n條狗，m頭貓，p個小孩。每一個小孩有一個喜歡的動物和討厭的動物，如今動物園要轉移一些動物，假設一個小孩喜歡的動物在，不喜歡的動物不在，他就會happy，問動物最多能使幾個小孩happy。

思路：一個比較明顯的二分圖。不能以貓狗為頂點，那樣找到的是哪些動物會轉移，以小孩為頂點，找出最大點獨立集，有兩種建圖方式。一種是以小孩總數p為左右點集的頂點個數。假設小孩a喜歡的動物是小孩b不喜歡的動物。就連一條邊edge(a,b)；另外一種是以喜歡貓的小孩總數為左頂點個數，喜歡狗的為右頂點，依據矛盾連邊。

這樣兩種僅僅是頂點數目不同。

然後找二分圖最大點獨立集

二分圖最大點獨立集 = 頂點數 - 最大匹配數

只是第一種建圖左右頂點數都是p，也就是每一個小孩在左右都有出現。總共出現兩次，所以找到最大點獨立集後除以2就是答案。

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#include<string>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<functional>
#include<cmath>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define MAXN 500010
#define eps 1e-7
#define INF 0x3F3F3F3F      //0x7FFFFFFF
#define LLINF 0x7FFFFFFFFFFFFFFF
#define seed 1313131
#define MOD 1000000007
#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

struct node{
    int v,next;
}edge[MAXN];
int head[510],vis[510],dx[510],dy[510];
int cnt,n1,n2;  //n1左邊的點數，n2右邊的點數
void add_edge(int a,int b){
    edge[cnt].v = b;
    edge[cnt].next = head[a];
    head[a] = cnt++;
}
int path(int u){
    int i, j;
    for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v = edge[i].v;
        if(!vis[v]){
            vis[v] = 1;
            if(dy[v] == -1 || path(dy[v])){
                dx[u] = v;
                dy[v] = u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int maxmatch(){
    int i, j;
    int res = 0;
    memset(dx,-1,sizeof(dx));
    memset(dy,-1,sizeof(dy));
    for(i=1;i<=n1;i++){
        if(dx[i]==-1){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            res += path(i);
        }
    }
    return res;
}
struct Node{
    string like,dislike;
}animal[505];
int main(){
    int n,m,p,i,j;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)!=EOF){
        cnt = 0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(i = 0; i < p; i++){
            cin>>animal[i].like>>animal[i].dislike;
        }
        n1 = p;
        for(i = 0; i < p; i++){
            for(j = 0; j < p; j++){
                if(animal[i].like == animal[j].dislike || animal[i].dislike == animal[j].like){
                    add_edge(i + 1, j + 1);
                }
            }
        }
        int ans = maxmatch();
        printf("%d\n", (2 * p - ans) / 2);
    }
    return 0;
}

HDU--3829--Cat VS Dog【最大點獨立集】