題目描述

小淵和小軒是好朋友也是同班同學，他們在一起總有談不完的話題。一次素質拓展活動中，班上同學安排做成一個m行n列的矩陣，而小淵和小軒被安排在矩陣對角線的兩端，因此，他們就無法直接交談了。幸運的是，他們可以通過傳紙條來進行交流。紙條要經由許多同學傳到對方手裏，小淵坐在矩陣的左上角，坐標(1,1)，小軒坐在矩陣的右下角，坐標(m,n)。從小淵傳到小軒的紙條只可以向下或者向右傳遞，從小軒傳給小淵的紙條只可以向上或者向左傳遞。

在活動進行中，小淵希望給小軒傳遞一張紙條，同時希望小軒給他回復。班裏每個同學都可以幫他們傳遞，但只會幫他們一次，也就是說如果此人在小淵遞給小軒紙條的時候幫忙，那麽在小軒遞給小淵的時候就不會再幫忙。反之亦然。

還有一件事情需要註意，全班每個同學願意幫忙的好感度有高有低（註意：小淵和小軒的好心程度沒有定義，輸入時用0表示），可以用一個0-100的自然數來表示，數越大表示越好心。小淵和小軒希望盡可能找好心程度高的同學來幫忙傳紙條，即找到來回兩條傳遞路徑，使得這兩條路徑上同學的好心程度只和最大。現在，請你幫助小淵和小軒找到這樣的兩條路徑。

輸入輸出格式

輸入文件message.in的第一行有2個用空格隔開的整數m和n，表示班裏有m行n列（1<=m,n<=50）。

接下來的m行是一個m*n的矩陣，矩陣中第i行j列的整數表示坐在第i行j列的學生的好心程度。每行的n個整數之間用空格隔開。

輸出文件message.out共一行，包含一個整數，表示來回兩條路上參與傳遞紙條的學生的好心程度之和的最大值。

輸入輸出樣例

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

34

說明

【限制】

30%的數據滿足：1<=m,n<=10

100%的數據滿足：1<=m,n<=50

NOIP 2008提高組第三題

跟8年前NOIP 2000 方格取數的題目幾乎一樣，不多解釋了

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using
 
 namespace std;
const int N=51;
int n,m,a[N][N],f[N][N][N];


void dp()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        for(int j=2;j<=m;j++) 
        {
            for(int k=i+1;k<=min(i+j,m);k++) 
            {
                int l=i+j-k;
                f[i][j][k]=max(max(f[i-1][j][k],f[i-1][j][k-1]),max(f[i][j-1][k],f[i][j-1][k-1]));
                f[i][j][k]+=(a[i][j]+a[k][l]);
            }
        }
    }
    return ;
}

int main() 
{

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    scanf("%d",&a[i][j]);
    dp();
    printf("%d\n",f[n-1][m][n]) ;
}

noip 2008 傳紙條