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龜兔賽跑

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題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2059

Problem Description 據說在很久很久以前，可憐的兔子經歷了人生中最大的打擊——賽跑輸給烏龜後，心中郁悶，發誓要報仇雪恨，於是躲進了杭州下沙某農業園臥薪嘗膽潛心修煉，終於練成了絕技，能夠毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找機會好好得教訓一下烏龜，以雪前恥。
最近正值HDU舉辦50周年校慶，社會各大名流齊聚下沙，兔子也趁此機會向烏龜發起挑戰。雖然烏龜深知獲勝希望不大，不過迫於輿論壓力，只能接受挑戰。
比賽是設在一條筆直的道路上，長度為L米，規則很簡單，誰先到達終點誰就算獲勝。
無奈烏龜自從上次獲勝以後，成了名龜，被一些八卦雜誌稱為“動物界的劉翔”，廣告不斷，手頭也有了不少積蓄。為了能夠再贏兔子，烏龜不惜花下血本買了最先進的武器——“"小飛鴿"牌電動車。這輛車在有電的情況下能夠以VT1 m/s的速度“飛馳”，可惜電池容量有限，每次充滿電最多只能行駛C米的距離，以後就只能用腳來蹬了，烏龜用腳蹬時的速度為VT2 m/s。更過分的是，烏龜竟然在跑道上修建了很多很多（N個)的供電站，供自己給電動車充電。其中，每次充電需要花費T秒鐘的時間。當然，烏龜經過一個充電站的時候可以選擇去或不去充電。
比賽馬上開始了，兔子和帶著充滿電的電動車的烏龜並列站在起跑線上。你的任務就是寫個程序，判斷烏龜用最佳的方案進軍時，能不能贏了一直以恒定速度奔跑的兔子。

Input 本題目包含多組測試，請處理到文件結束。每個測試包括四行：
第一行是一個整數L代表跑道的總長度
第二行包含三個整數N，C，T，分別表示充電站的個數，電動車沖滿電以後能行駛的距離以及每次充電所需要的時間
第三行也是三個整數VR，VT1，VT2，分別表示兔子跑步的速度，烏龜開電動車的速度，烏龜腳蹬電動車的速度
第四行包含了N(N<=100)個整數p1,p2...pn,分別表示各個充電站離跑道起點的距離，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每個數都在32位整型範圍之內。

Output 當烏龜有可能贏的時候輸出一行 “What a pity rabbit!"。否則輸出一行"Good job,rabbit!";
題目數據保證不會出現烏龜和兔子同時到達的情況。

Sample Input 100 3 20 5 5 8 2 10 40 60 100 3 60 5 5 8 2 10 40 60 Sample Output Good job,rabbit! What a pity rabbit! 題目理解：一開始做這道題時，只是意識到狀態是選擇充電和不充，但本身做DP太少，沒以為是動態規劃。 　　　　　dp[i]是指到達第i個充電站時所用最短時間，p[0]是起點，p[n+1]是終點。 　　　　　到達第 i 個充電站是由上一個選擇充電的第 j （j < i）個充電站充完電以後直接到達的。 　　　　　從第 j 個充電站到第 i 個充電站分兩種情況： 　　　　　（1）i ，j 的距離dis小於等於c，不需要腳蹬（2）i ，j 的距離dis大於c，需要腳蹬 code：

 1
 
 #include<cstdio>
 2 
 3 int main()
 4 {
 5     int L,n,c,t,v0,v1,v2;
 6     int p[105];
 7     double dp[105];
 8     while(~scanf("%d",&L))
 9     {
10         scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&c,&t,&v0,&v1,&v2);
11         for(int i=1;i<=n;i++)
12             scanf("%d",&p[i]);
13         p[n+1]=L;p[0]=0;dp[0]=0;//初始化起點和終點，dp[0]
14         double T1=L*1.0/v0;//兔子勻速到達的時間
15         for(int i=1;i<=n+1;i++)
16         {
17             double min=88888888;
18             for(int j=0;j<i;j++)
19             {
20                 double dis=p[i]-p[j],t2;
21                 if(dis<=c)
22                     t2=dis/v1;
23                 else
24                     t2=c*1.0/v1+(dis-c)*1.0/v2;
25                 if(j)//如果j = 0，起點不需要充電的時間
26                     t2+=t;
27                 t2+=dp[j];
28                 if(t2<min)
29                     min=t2;
30             }
31             dp[i]=min;//到達第 i 個站最短時間
32         }
33         if(dp[n+1]<T1)
34             printf("What a pity rabbit!\n");
35         else
36             printf("Good job,rabbit!\n");
37     }
38     return 0;
39 }

hud2059龜兔賽跑（動態規劃）