POJ 2142 The Balance 擴展歐幾裏得
阿新 • • 發佈:2017-05-29
mat while mes cstring pre 利用 urn map type
http://poj.org/problem?id=2142
題意:給出a,b,d<=5e5,問滿足x,y>=0,ax+by=d && |x|+|y| 盡量小
x,y都為正表示 a,b在c的另外一邊.x,y一正一負表示a,b不在同一邊
利用exgcd 求出x,y 另x或者y為最小正整數解,帶入方程後求出另一個解,取abs(若為負代表不在同一邊)即可
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <map> #include <vector> using namespace std; typedef long long ll; const int N=1e3+20; const int inf=2e8; int a,b,d; int x,y; int gcd(int a,int b) { if(b==0) { x=1,y=0; return a; } ll D=gcd(b,a%b); ll t=y; y=x-a/b*y; x=t; return D; } int main() { while(cin>>a>>b>>d&&(a+b+d)) { int x1,y1; int D=gcd(a,b); x=x*d/D; int t=b/D; //通解 x=x0+t1*i, x帶回ax+by=c 求出y x=(x%t+t)%t;//ax+by=c x在左邊 y=abs((d-a*x)/b); x1=x,y1=y; D=gcd(b,a); x=x*d/D; t=a/D; x=(x%t+t)%t; y=abs((d-b*x)/a); if(x1+y1<x+y) cout<<x1<<‘ ‘<<y1<<endl; else cout<<y<<‘ ‘<<x<<endl; } return 0; }
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