空間關系的概念化（中）

上文說的兩種空間關系概念化盡管是最經常使用，可是總給人一種簡單粗暴的感覺，所以業界和學術界由搞出了各種各樣的空間關系概念化的模型。

首先，就是把兩種最簡單的概念化給組合起來了，就是以下這樣的所謂的“無區別區域”法。

無區別的區域（Zone of indifference）

這個名詞和翻譯，總是讓人感覺到怪怪的，可是實際上確非常easy，其的意思就是“在一定的區域內，實行無區別化；超出這個區域。就實行距離衰減化”。事實上就是把“反距離”和“固定距離範圍”兩個模型合二為一了。

在進行無區別的區域建模的時候，首先設定一個區域，這個區域以內的全部事件要素都設為相同的權重（固定距離）；超出這個區域之後。全部的事件要素的影響權重就開始衰減（反距離）。例如以下圖所看到的：

在區域以內的A、B、C三個點，權重全然一樣，而D、E、F三個點的權重。隨距離進行衰減，函數描寫敘述例如以下：

這樣的模型，看起來非常像彈道學。子彈發射出去之後，在射程之內，彈道都接近筆直的，然後一旦超過射程，那麽殺傷力和彈道都以距離為自變量進行高速的衰減。

在分析中，也經經常使用到這類模型，最常見的就是打出租車的價格和距離的分析了。每一個城市的出租車都是有所謂的“起步價”這個概念的，比方3公裏。那麽你在這3公裏以內。不論是僅僅走了500米，還是走了2.9公裏，都得收你一樣的價格。

可是一超過這起步價區域。就要逐漸加價了。

以上的三個空間關系概念化模型，都是基於事件點來說的，那麽以下我們來看看面要素的空間概念化模型，首先要說的就是最簡單的面鄰接。

面鄰接（一階面鄰接）（Polygon contiguity(first order)）

在空間中，點的關系很easy，僅僅有兩種，要麽重疊，要麽分離。

可是面的關系就比較復雜了比方相交、相切、包括、分離等等。

而在地理要素上，比方行政區劃這樣的情況，首先要考慮的就是鄰接關系。

對於最簡單的鄰接。ArcGIS給了兩種面鄰接關系，

1、CONTIGUITY_EDGES_ONLY（有時稱為 Rook‘s Case）。

2、CONTIGUITY_EDGES_CORNERS（有時稱為 Queen‘sCase）。

CONTIGUITY_EDGES_ONLY也稱之為“共享邊”，僅僅有邊相交的，才算臨接，例如以下圖：

假設選擇CONTIGUITY_EDGES_ONLY的話。與A面相鄰的，就僅僅有E和G兩個面，其它的面。都不相鄰，這個概念來源於國際象棋裏面的rook（車）的走法，所以也叫做（Rook‘s Case)，例如以下圖：

當然。和中國象棋裏面的車（讀作：ju（音居））走法也是一樣的。所謂的：“車出直線馬跳日，炮打隔山相飛田”。

另外一種規則CONTIGUITY_EDGES_CORNERS也稱之為“共享邊或角”，僅僅要有邊或者角相鄰的，都算鄰接。例如以下圖：

E和G兩個面。與A有邊共享，所以設定為相鄰，然後D、F、H三個面。與A面有一個點（角）相鄰，也被設為了相鄰。這個概念也來源於國際象棋裏面皇後（Queen）的走法，所以也叫做“ Queen‘s Case”，例如以下圖：

而對於有重疊或者包括關系，都能夠歸類到相鄰裏面。所以在面要素計算進行計算的話。面臨接是最簡單的一種空間關系概念化的模型。

這樣的方法一般用於對於某些有連續的數據進行建模的時候用到，比方研究某些傳染病的傳染過程時候，往往是有相鄰關系的區域最先被傳染。

待續未完。

白話空間統計之五：空間關系的概念化（中）