圖論-最小生成樹
今天聽了CLRS的第二作者講的課程，關於最小生成樹的算法。
其實就是先模擬一下小樣例（不是單純模擬，而是發現其中的規律，要思考）
然後發現最優子結構-如果（u,v）是一條唯一連接兩點的邊，那麽將原圖拆分為兩塊（一塊包含u，一塊包含v），兩圖分別最優解+dist[u,v]就是原圖的最優解了。
然後發現這樣做會有很多很多的重疊子問題：把每次的(u,v)換一換順序就一堆重疊子問題。於是就有動態規劃的思路了……
別急！
這裏還有一個性質：如果（u,v）在當前圖中邊權最小，則（u,v）必在此圖的最小生成樹中。
證明：
我們把此圖（V，E）的點集合分為兩個點集集合（A,B）且u∈A，v∈B，且A+B=V，A&B=?；則在（V,E）的最小生成樹中，必有一條邊連接（跨越）A，B兩個集合。
然而(u,v)必定比這條邊優。所以（u,v）必在此圖的最小生成樹中。
貪心證明完畢！
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