一、什麽是遞歸調用

遞歸調用：在函數調用過程中，直接或間接地調用了函數本身，這就是函數的遞歸調用
1.遞歸的優點

遞歸函數的優點是定義簡單，邏輯清晰。理論上，所有的遞歸函數都可以寫成循環的方式，但循環的邏輯不如遞歸清晰。

使用遞歸函數需要註意防止棧溢出。在計算機中，函數調用是通過棧（stack）這種數據結構實現的，每當進入一個函數調用，棧就會加一層棧幀，每當函數返回，棧就會減一層棧幀。由於棧的大小不是無限的，所以，遞歸調用的次數過多，會導致棧溢出。可以試試fact(1000)：

2.遞歸的缺點

解決遞歸調用棧溢出的方法是通過尾遞歸優化，事實上尾遞歸和循環的效果是一樣的，所以，把循環看成是一種特殊的尾遞歸函數也是可以的。

尾遞歸是指，在函數返回的時候，調用自身本身，並且，return語句不能包含表達式。這樣，編譯器或者解釋器就可以把尾遞歸做優化，使遞歸本身無論調用多少次，都只占用一個棧幀，不會出現棧溢出的情況。

3.遞歸案例

#階乘計算
def fact(n):
    if n==1:
        return 1
    return n * fact(n - 1)

分析
===> fact(5)
===> 5 * fact(4)
===> 5 * (4 * fact(3))
===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
===> 5 * (4 * (3 * 2))
===> 5 * (4 * 6)
===> 5 * 24
===> 120

4.二分法

#二分法
l = [1, 2, 10,33,53,71,73,75,77,85,101,201,202,999,11111]

def search(find_num,seq):
    if len(seq) == 0:
        print(‘not exists‘)
        return
    mid_index=len(seq)//2
    mid_num=seq[mid_index]
    print(seq,mid_num)
    if find_num > mid_num:
        #in the right
        seq=seq[mid_index+1:]
        search(find_num,seq)
    elif find_num < mid_num:
        #in the left
        seq=seq[:mid_index]
        search(find_num,seq)
    else:
        print(‘find it‘)

函數-遞歸調用