題目描述

求關於 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整數解。

輸入輸出格式

輸入只有一行，包含兩個正整數 a, b，用一個空格隔開。

輸出只有一行，包含一個正整數 x0，即最小正整數解。輸入數據保證一定有解。

輸入輸出樣例

3 10

7

說明

【數據範圍】

對於 40%的數據，2 ≤b≤ 1,000；

對於 60%的數據，2 ≤b≤ 50,000,000；

對於 100%的數據，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。

NOIP 2012 提高組 第二天 第一題

就是擴展歐幾裏得定律的裸題，抄了一份紫書上的模板~

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int gcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y)
{
	if(!b) {d=a,x=1,y=0;}
	else {gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}
}
int a,b;
int main()
{
	cin>>a>>b;
	int x,y,d;
	gcd(a,b,d,x,y);//ax ≡ 1 (mod b)->ax=by+1->ax+b(-y)=1->ax+by=1;
	cout<<(x+b)%b;
} 

擴展歐幾裏得模板（洛谷1082 同余方程NOIP 2012 提高組 第二天 第一題）