軟件正在統治世界。而軟件的核心則是算法。算法千千萬萬。又有哪些算法屬於“皇冠上的珍珠”呢？Marcos Otero 給出了他的看法。

什麽是算法？

通俗而言，算法是一個定義明白的計算過程，能夠一些值或一組值作為輸入並產生一些值或一組值作為輸出。

因此算法就是將輸入轉為輸出的一系列計算步驟。

—Thomas H. Cormen。Chales E. Leiserson，算法入門第三版

簡而言之，算法就是可完畢特定任務的一系列步驟，它應該具備三大特征：

1、有限

2、指令明白

3、有效

下面是 Marcos Otero 推薦的十大算法：

1、歸並排序、高速排序及堆積排序

最好的排序算法跟需求密切相關，非常難評判。

可是從使用上說，這三種的使用頻率更高。

歸並排序由馮?諾依曼於 1945 年發明。這是一種基於比較的排序算法，採用分而治之的辦法解決這個問題，其階是 O(n^2)。

高速排序可採用原地切割方法。也可採用分而治之算法。這不是一種穩定的排序算法。但對於基於 RAM（內存）的數組排序來說很有效。

堆排序採用優先級隊列來降低數據中的搜索時間。該算法也是原地算法，並不是穩定排序。
這些排序算法相對於曾經的冒泡排序算法等有了巨大改進，實際上我們今天的數據挖掘、人工智能、鏈接分析及包含 web 在內的大多數計算工具都要感謝它們。

2、傅裏葉變換與高速傅裏葉變換

我們的整個數字世界都使用這兩個簡單但很強大的算法，其作用是將信號從時域轉為頻域或者反之。

實際上，你看得到這篇文章得感謝這些算法。

互聯網、你的 WiFi、智能手機、電話、計算機、路由器、衛星。差點兒全部內置有計算機的東西都會以各種方式使用這兩算法。假設不研究這些算法，你就拿不到電子、計算或通信方面的學位。

3、迪傑斯特拉（Dijkstra）算法

Dijkstra是一種圖譜搜索算法。

很多問題都能夠建模為圖譜，然後利用 Dijkstra 尋找兩個節點之間的最短路徑。

假設沒有 Dijkstra 算法，互聯網的運營效率必將大大減少。

盡管今天我們已經有了更好的尋找最短路徑的解決方式，但出於穩定性的要求，Dijkstra 算法仍然被非常多系統使用。

4、RSA算法

假設沒有password術和網絡安全，互聯網就不會像今天一樣重要，由於電子商務和電子交易須要這些技術來確保交易安全。而RSA算法是最重要的password學算法之中的一個。

該算法由同名公司的創始人（Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman）開發。它讓password學普及到了千家萬戶並奠定了password術的應用基礎。

RSA 要解決的問題既簡單又復雜：怎樣在獨立平臺與終於用戶之間共享公鑰。其解決方式是加密。RSA 加密的基礎是一個十分簡單的數論事實：將兩個大素數相乘十分easy，可是想要對其乘積進行因式分解卻極其困難。因此能夠將乘積公開作為加密密鑰。

但在分布式計算和量子計算機理論日趨成熟的今天，RSA 加密安全性受到了挑戰。

5、安全哈希算法（SHA）

這個實際上並不算是算法，而是由美國國家標準技術研究所開發的一系列password雜湊函數。可是這系列函數是全世界運作的基石。

應用商店。電子郵件、反病毒、瀏覽器等在使用SHA系列函數，SHA 函數可用來確定下載的東西是否自己想要的東西。還是說遭遇了中間人攻擊或釣魚攻擊。

6、整數因子分解

這是一個在計算領域使用頻繁的數學算法。假設沒有這一算法，password術就會變得不安全得多。

整數因子分解是用來將一個合數分解成一系列素因子的一系列步驟。

整數因子分解可被視為是 FNP 問題（FNP 是難以解決的典型 NP 問題的擴展）。

很多password協議均基於難以分解的大型合數或相關問題。

例如說前面提到的 RSA 問題。假設有算法可以有效分解隨意數字。那麽就會使得基於 RSA 的公鑰password系統陷入不安全的境界。

而量子計算的誕生則令此問題的解決變得easy，從而也打開了一個全新的領域，可利用量子世界的屬性來令系統更加安全。

7、鏈接分析

在互聯網時代，不同實體間關系的分析至關重要。

從搜索引擎和社交網絡到營銷分析工具。每一個人都想找出互聯網的真正結構。

鏈接分析無疑是公眾對算法的最大困惑與迷思之中的一個。其問題在於進行鏈接分析有不同的方式。而添加一些特征就會令每一算法略有不同（從而使得算法受到專利保護）。但基本上這些算法都是類似的。

鏈接分析算法首先由 Gabriel Pinski 和 Francis Narin 在 1976 年發明。其背後的思路非常easy，即把圖譜以矩陣的形式表示。從而轉為特征值問題，而特征值有助於了解圖譜結構及每一個節點的相對重要性。

Google 的 PageRank，Facebook 展示新聞源。Google+，Facebook 朋友推薦，LinkedIn 工作及聯系人推薦，Netflix 與 Hulu 的電影推薦。YouTube 視頻推薦等均使用了鏈接分析算法。盡管每一個都有不同的目標和參數，但其背後的數學是一樣的。

雖然 Google 似乎是利用此類算法的第一家公司，可是實際上百度創始人李彥宏在 Google 誕生 2 兩年前做的搜索引擎“RankDex”已經利用這樣的思路來進行搜索排名了。

8、比例積分微分算法

假設你用過飛機、汽車、微型服務或手機網絡。假設你在工廠呆過或者見過機器人。那麽你已經見識過這一PID算法的作用了。

該算法利用了控制回路機制來讓期望輸出信號與實際輸出信號之間的錯誤降到最小。

僅僅要須要信號處理或須要電子系統來控制自己主動化的機械、水力或熱力系統就要用到它。

因此能夠說假設沒有這一算法，人類的現代文明將不復存在。

9、數據壓縮算法

數據壓縮算法無疑是非常重要的，由於差點兒在全部的結構中都要用到。除了最明顯的壓縮文檔以外。網頁下載時也會壓縮。視頻遊戲、視頻、音樂、數據存儲、雲計算、數據庫等等也都要使用壓縮算法。

能夠說差點兒全部應用都要使用壓縮算法。

壓縮算法令系統更有效成本更低，可是要想確定哪一個最重要卻非常困難，由於應用不同。使用的壓縮算法從 zip 到 mp3、JPEG 或 MPEG-2 各異。

10、隨機數生成算法

非常多應用都須要隨機數。像 interlink connection，password系統、視頻遊戲、人工智能、優化、問題的初始條件。金融等都須要生成隨機數。但實際上眼下我們並沒有“真正”的隨機數生成器，雖然有一些偽隨機數生成器也是非常有效的。

當然。十大算法也可能給有湊數之嫌，審視的角度不同對算法的重要性看法也會非常不一樣。假設你覺得這一榜單有錯漏的地方。最好還是在評論中貢獻你的意見。

統治世界的十大算法