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hdu4240 求一條流量最大的路/(此題網上百分之90以上算法是錯誤的)

沒有想到 答案 blog main sin amp init 網上 ans

題意:求最大流/一條流量最大的路的流量。(此題HDU上數據水,以下倆種錯誤的都能過。。。。)

思路1;每次增廣的時候更新流量,保存最大的那條。 錯誤性:每次更新。有可能最大的那條流量是前幾次已經增廣過的(每次是增廣多條的),使得最大的那條被分解了。網上有20%代碼是這種。

(以下的第數據2,3只是了)

思路2:每次增廣的時候,更新當前每條邊的容量的最值。貌似能夠,錯誤性:最大流量也有可能被分流擊殺(數據4)。

我的解法:既然不能偷懶(可能沒有想到怎樣借助增廣時候來維護),就自己dfs預先搜一遍,求出最大流量就可以。

數據:

4
1 6 7 0 5
0 1 4
1 4 4
4 5 4
0 2 3
2 5 3
0 3 3
3 5 3


2 6 6 0 5
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 4
4 5 5
0 4 2


3 6 6 0 5
0 1 70
1 2 40
2 4 40
1 3 20
3 4 20
4 5 50


4 7 8 1 5
1 2 5
2 3 2
3 5 2
2 4 3
4 5 3
2 6 5
6 7 5
7 5 5

答案:2.500 1.250 1.250 1.000

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxv=1002,maxe=400000;
int nume=0;int head[maxv];int e[maxe][3];
void inline adde(int i,int j,int c)
{
    e[nume][0]=j;e[nume][1]=head[i];head[i]=nume;
    e[nume++][2]=c;
    e[nume][0]=i;e[nume][1]=head[j];head[j]=nume;
    e[nume++][2]=0;
}
int ss,tt,n,m;
int vis[maxv];int lev[maxv];
bool bfs()
{
    for(int i=0;i<maxv;i++)
      vis[i]=lev[i]=0;
    queue<int>q;
    q.push(ss);
    vis[ss]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int cur=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[cur];i!=-1;i=e[i][1])
        {
            int v=e[i][0];
            if(!vis[v]&&e[i][2]>0)
            {
                lev[v]=lev[cur]+1;
                vis[v]=1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return vis[tt];
}
int minmaxf=0;
int dfs(int u,int minf)
{
   /* if(u==tt)              //開始也用更新的方法,後來想想發現錯誤。。。
    {
        if(mins>minmaxf)minmaxf=mins;
    }*/
    if(u==tt||minf==0)return minf;
    int sumf=0,f;
    for(int i=head[u];i!=-1&&minf;i=e[i][1])
    {
        int v=e[i][0];
        if(lev[v]==lev[u]+1&&e[i][2]>0)
        {
            f=dfs(v,minf<e[i][2]?

minf:e[i][2]); e[i][2]-=f;e[i^1][2]+=f; sumf+=f;minf-=f; } } if(!sumf) lev[u]=-1; return sumf; } int dinic() { int sum=0; while(bfs())sum+=dfs(ss,inf); return sum; }; void dfsget(int u,int mins) //預處理出最大的一條流量 { if(mins<minmaxf)return ; if(u==tt) { if(mins>minmaxf)minmaxf=mins; } for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i][1]) { int v=e[i][0]; if(vis[v]==0) { vis[v]=1; dfsget(v,mins<e[i][2]?mins:e[i][2]); vis[v]=0; } } } void read_build() { int aa,bb,cc; for(int j=0;j<m;j++) { scanf("%d%d%d",&aa,&bb,&cc); adde(aa,bb,cc); } /* for(int i=0;i<=tt;i++) for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j][1]) { printf("%d->%d:%d\n",i,e[j][0],e[j][2]); }*/ } void init() { nume=0; for(int i=0;i<=maxv;i++) { vis[i]=0; head[i]=-1; } minmaxf=0; } int main() { int T; scanf("%d",&T); for(int ii=1;ii<=T;ii++) { int tx; scanf("%d%d%d%d%d",&tx,&n,&m,&ss,&tt); init(); read_build(); vis[ss]=1; dfsget(ss,inf); int ans=dinic(); double bi=ans*1.0/minmaxf; printf("%d %.3lf\n",ii,bi); } return 0; }





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