【BZOJ2199】[Usaco2011 Jan]奶牛議會 2-SAT
阿新 • • 發佈:2017-06-18
add class har 出了 log clas 原因 ret 投票
* 第1行:兩個空格隔開的整數:N和M * 第2到M+1行:第i+1行描述第i只奶牛的投票方案:B_i, VB_i, C_i, VC_i
1 Y 2 N
1 N 2 N
1 Y 3 Y
1 Y 2 Y
【BZOJ2199】[Usaco2011 Jan]奶牛議會
Description
由於對Farmer John的領導感到極其不悅,奶牛們退出了農場,組建了奶牛議會。議會以“每頭牛 都可以獲得自己想要的”為原則,建立了下面的投票系統: M只到場的奶牛 (1 <= M <= 4000) 會給N個議案投票(1 <= N <= 1,000) 。每只 奶牛會對恰好兩個議案 B_i and C_i (1 <= B_i <= N; 1 <= C_i <= N)投 出“是”或“否”(輸入文件中的‘Y‘和‘N‘)。他們的投票結果分別為VB_i (VB_i in {‘Y‘, ‘N‘}) and VC_i (VC_i in {‘Y‘, ‘N‘})。 最後,議案會以如下的方式決定:每只奶牛投出的兩票中至少有一票和最終結果相符合。 例如Bessie給議案1投了贊成‘Y‘,給議案2投了反對‘N‘,那麽在任何合法的議案通過 方案中,必須滿足議案1必須是‘Y‘或者議案2必須是‘N‘(或者同時滿足)。 給出每只奶牛的投票,你的工作是確定哪些議案可以通過,哪些不能。如果不存在這樣一個方案, 輸出"IMPOSSIBLE"。如果至少有一個解,輸出: Y 如果在每個解中,這個議案都必須通過 N 如果在每個解中,這個議案都必須駁回 ? 如果有的解這個議案可以通過,有的解中這個議案會被駁回 考慮如下的投票集合: - - - - - 議案 - - - - - 1 2 3 奶牛 1 YES NO 奶牛 2 NO NO 奶牛 3 YES YES 奶牛 4 YES YES 下面是兩個可能的解: * 議案 1 通過(滿足奶牛1,3,4) * 議案 2 駁回(滿足奶牛2) * 議案 3 可以通過也可以駁回(這就是有兩個解的原因) 事實上,上面的問題也只有兩個解。所以,輸出的答案如下: YN?Input
Output
* 第1行:一個含有N個字符的串,第i個字符要麽是‘Y‘(第i個議案必須通過),或者是‘N‘ (第i個議案必須駁回),或者是‘?‘。 如果無解,輸出"IMPOSSIBLE"。Sample Input
3 41 Y 2 N
1 N 2 N
1 Y 3 Y
1 Y 2 Y
Sample Output
YN?題解:本題的模型是:A,B二者中間必須選一個,那麽選B‘就必須選A,選A‘就必須選B,連邊即可。
然後想了半天如何輸出方案,結果看題解說直接暴力枚舉每個議案是否通過就行了(還有這種操作?)
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <queue> using namespace std; int to[20010],next[20010],ans[2010],head[2010],color[2010]; int n,m,cnt,tot,top,sum; queue<int> q; char str[5]; void add(int a,int b) { to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++; } void dfs(int x) { if(color[x]) return ; color[x]=1; for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i]) dfs(to[i]); } bool check(int x) { memset(color,0,sizeof(color)); dfs(x); for(int i=0;i<n;i++) if(color[i<<1]&&color[i<<1|1]) return 0; return 1; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); int i,j,u,a,b; memset(head,-1,sizeof(head)); for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d %s",&a,str),a=(a-1)<<1; if(str[0]==‘N‘) a|=1; scanf("%d %s",&b,str),b=(b-1)<<1; if(str[0]==‘N‘) b|=1; add(a^1,b),add(b^1,a); } for(i=0;i<n;i++) { ans[i<<1]=check(i<<1),ans[i<<1|1]=check(i<<1|1); if(!ans[i<<1]&&!ans[i<<1|1]) { printf("IMPOSSIBLE\n"); return 0; } } for(i=0;i<n;i++) { if(ans[i<<1]&&ans[i<<1|1]) printf("?"); else if(ans[i<<1]) printf("Y"); else printf("N"); } return 0; }
【BZOJ2199】[Usaco2011 Jan]奶牛議會 2-SAT