1. 程式人生 > >【BZOJ2199】[Usaco2011 Jan]奶牛議會 2-SAT

【BZOJ2199】[Usaco2011 Jan]奶牛議會 2-SAT

add class har 出了 log clas 原因 ret 投票

【BZOJ2199】[Usaco2011 Jan]奶牛議會

Description

由於對Farmer John的領導感到極其不悅,奶牛們退出了農場,組建了奶牛議會。議會以“每頭牛 都可以獲得自己想要的”為原則,建立了下面的投票系統: M只到場的奶牛 (1 <= M <= 4000) 會給N個議案投票(1 <= N <= 1,000) 。每只 奶牛會對恰好兩個議案 B_i and C_i (1 <= B_i <= N; 1 <= C_i <= N)投 出“是”或“否”(輸入文件中的‘Y‘和‘N‘)。他們的投票結果分別為VB_i (VB_i in {‘Y‘, ‘N‘}) and VC_i (VC_i in {‘Y‘, ‘N‘})。 最後,議案會以如下的方式決定:每只奶牛投出的兩票中至少有一票和最終結果相符合。 例如Bessie給議案1投了贊成‘Y‘,給議案2投了反對‘N‘,那麽在任何合法的議案通過 方案中,必須滿足議案1必須是‘Y‘或者議案2必須是‘N‘(或者同時滿足)。 給出每只奶牛的投票,你的工作是確定哪些議案可以通過,哪些不能。如果不存在這樣一個方案, 輸出"IMPOSSIBLE"。如果至少有一個解,輸出: Y 如果在每個解中,這個議案都必須通過 N 如果在每個解中,這個議案都必須駁回 ? 如果有的解這個議案可以通過,有的解中這個議案會被駁回 考慮如下的投票集合: - - - - - 議案 - - - - - 1 2 3 奶牛 1 YES NO 奶牛 2 NO NO 奶牛 3 YES YES 奶牛 4 YES YES 下面是兩個可能的解: * 議案 1 通過(滿足奶牛1,3,4) * 議案 2 駁回(滿足奶牛2) * 議案 3 可以通過也可以駁回(這就是有兩個解的原因) 事實上,上面的問題也只有兩個解。所以,輸出的答案如下: YN?

Input

* 第1行:兩個空格隔開的整數:N和M * 第2到M+1行:第i+1行描述第i只奶牛的投票方案:B_i, VB_i, C_i, VC_i

Output

* 第1行:一個含有N個字符的串,第i個字符要麽是‘Y‘(第i個議案必須通過),或者是‘N‘ (第i個議案必須駁回),或者是‘?‘。 如果無解,輸出"IMPOSSIBLE"。

Sample Input

3 4
1 Y 2 N
1 N 2 N
1 Y 3 Y
1 Y 2 Y

Sample Output

YN?

題解:本題的模型是:A,B二者中間必須選一個,那麽選B‘就必須選A,選A‘就必須選B,連邊即可。

然後想了半天如何輸出方案,結果看題解說直接暴力枚舉每個議案是否通過就行了(還有這種操作?)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int to[20010],next[20010],ans[2010],head[2010],color[2010];
int n,m,cnt,tot,top,sum;
queue<int> q;
char str[5];
void add(int a,int b)
{
	to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
void dfs(int x)
{
	if(color[x])	return ;
	color[x]=1;
	for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])	dfs(to[i]);
}
bool check(int x)
{
	memset(color,0,sizeof(color));
	dfs(x);
	for(int i=0;i<n;i++)	if(color[i<<1]&&color[i<<1|1])	return 0;
	return 1;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int i,j,u,a,b;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d %s",&a,str),a=(a-1)<<1;
		if(str[0]==‘N‘)	a|=1;
		scanf("%d %s",&b,str),b=(b-1)<<1;
		if(str[0]==‘N‘)	b|=1;
		add(a^1,b),add(b^1,a);
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		ans[i<<1]=check(i<<1),ans[i<<1|1]=check(i<<1|1);
		if(!ans[i<<1]&&!ans[i<<1|1])
		{
			printf("IMPOSSIBLE\n");
			return 0;
		}
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		if(ans[i<<1]&&ans[i<<1|1])	printf("?");
		else	if(ans[i<<1])	printf("Y");
		else	printf("N");
	}
	return 0;
}

【BZOJ2199】[Usaco2011 Jan]奶牛議會 2-SAT