Description

為了得到書法大家的真傳，小E同學下定決心去拜訪住在魔法森林中的隱士。魔法森林可以被看成一個包含個N節點M條邊的無向圖，節點標號為1..N，邊標號為1..M。初始時小E同學在號節點1，隱士則住在號節點N。小E需要通過這一片魔法森林，才能夠拜訪到隱士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每當有人經過一條邊的時候，這條邊上的妖怪就會對其發起攻擊。幸運的是，在號節點住著兩種守護精靈：A型守護精靈與B型守護精靈。小E可以借助它們的力量，達到自己的目的。

只要小E帶上足夠多的守護精靈，妖怪們就不會發起攻擊了。具體來說，無向圖中的每一條邊Ei包含兩個權值Ai與Bi。若身上攜帶的A型守護精靈個數不少於Ai，且B型守護精靈個數不少於Bi，這條邊上的妖怪就不會對通過這條邊的人發起攻擊。當且僅當通過這片魔法森林的過程中沒有任意一條邊的妖怪向小E發起攻擊，他才能成功找到隱士。

由於攜帶守護精靈是一件非常麻煩的事，小E想要知道，要能夠成功拜訪到隱士，最少需要攜帶守護精靈的總個數。守護精靈的總個數為A型守護精靈的個數與B型守護精靈的個數之和。

Input

第1行包含兩個整數N,M，表示無向圖共有N個節點，M條邊。 接下來M行，第行包含4個正整數Xi,Yi,Ai,Bi，描述第i條無向邊。其中Xi與Yi為該邊兩個端點的標號，Ai與Bi的含義如題所述。 註意數據中可能包含重邊與自環。

Output

輸出一行一個整數：如果小E可以成功拜訪到隱士，輸出小E最少需要攜帶的守護精靈的總個數；如果無論如何小E都無法拜訪到隱士，輸出“-1”（不含引號）。

Sample Input

【輸入樣例1】
4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17

【輸入樣例2】
3 1
1 2 1 1

Sample Output

【輸出樣例1】
32
【樣例說明1】
如果小E走路徑1→2→4，需要攜帶19+15=34個守護精靈；
如果小E走路徑1→3→4，需要攜帶17+17=34個守護精靈；
如果小E走路徑1→2→3→4，需要攜帶19+17=36個守護精靈；
如果小E走路徑1→3→2→4，需要攜帶17+15=32個守護精靈。
綜上所述，小E最少需要攜帶32個守護精靈。

【輸出樣例2】
-1
【樣例說明2】
小E無法從1號節點到達3號節點，故輸出-1。

HINT

2<=n<=50,000；0<=m<=100,000；1<=ai ,bi<=50,000

因為在access時忘了up調了一個晚上……

慘劇現場。我好菜啊。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 const int N=200050;
 7 const int inf=0x3f3f3f3f;
 8 int n,m,ans=inf,st[N];
 9 struct edge{int u,v,a,b;}e[N];
10 struct node{int fa,c[2],mx,val,p;bool rev;}tr[N];
11 int read()
12 {
13     int x=0,f=1;char c=getchar();
14     while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
15     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
16     return x*f;
17 }
18 bool cmp(edge a,edge b){return a.a<b.a;}
19 int find(int k){return k==tr[k].p?k:tr[k].p=find(tr[k].p);}
20 bool isroot(int k){return tr[tr[k].fa].c[0]!=k&&tr[tr[k].fa].c[1]!=k;}
21 void up(int k)
22 {
23     int l=tr[k].c[0],r=tr[k].c[1];tr[k].mx=k;
24     if(tr[tr[l].mx].val>tr[tr[k].mx].val)tr[k].mx=tr[l].mx;
25     if(tr[tr[r].mx].val>tr[tr[k].mx].val)tr[k].mx=tr[r].mx;
26 }
27 void down(int k)
28 {
29     if(tr[k].rev)
30     {
31         int l=tr[k].c[0],r=tr[k].c[1];
32         tr[k].rev^=1;tr[l].rev^=1;tr[r].rev^=1;
33         swap(tr[k].c[0],tr[k].c[1]);
34     }
35 }
36 void rotate(int x)
37 {
38     int y=tr[x].fa,z=tr[y].fa,l,r;
39     if(tr[y].c[0]==x)l=0;else l=1;r=l^1;
40     if(!isroot(y)){if(tr[z].c[0]==y)tr[z].c[0]=x;else tr[z].c[1]=x;}
41     tr[x].fa=z;tr[y].fa=x;tr[tr[x].c[r]].fa=y;
42     tr[y].c[l]=tr[x].c[r];tr[x].c[r]=y;
43     up(y);up(x);
44 }
45 void splay(int x)
46 {
47     int top=0;st[++top]=x;
48     for(int i=x;!isroot(i);i=tr[i].fa)st[++top]=tr[i].fa;
49     for(int i=top;i;i--)down(st[i]);
50     while(!isroot(x))
51     {
52         int y=tr[x].fa,z=tr[y].fa;
53         if(!isroot(y))
54         {
55             if((tr[y].c[0]==x)^(tr[z].c[0]==y))rotate(x);
56             else rotate(y);
57         }
58         rotate(x);
59     }
60 }
61 void acs(int x){int t=0;while(x){splay(x);tr[x].c[1]=t;up(x);t=x;x=tr[x].fa;}}
62 void mkroot(int x){acs(x);splay(x);tr[x].rev^=1;}
63 void link(int x,int y){mkroot(x);tr[x].fa=y;splay(x);}
64 void cut(int x,int y){mkroot(x);acs(y);splay(y);tr[x].fa=tr[y].c[0]=0;}
65 int query(int x,int y){mkroot(x);acs(y);splay(y);return tr[y].mx;}
66 int main()
67 {
68     n=read();m=read();
69     for(int i=1;i<=n;i++)tr[i].p=i;
70     for(int i=1;i<=m;i++){e[i].u=read();e[i].v=read();e[i].a=read();e[i].b=read();}
71     sort(e+1,e+m+1,cmp);
72     for(int i=1;i<=m;i++)
73     {
74         int u=e[i].u,v=e[i].v,a=e[i].a,b=e[i].b;
75         if(find(u)==find(v))
76         {
77             int t=query(u,v);
78             if(tr[t].val>b){cut(t,e[t-n].u);cut(t,e[t-n].v);}
79             else{if(find(1)==find(n))ans=min(ans,a+tr[query(1,n)].val);continue;}
80         }
81         else tr[find(u)].p=find(v);
82         tr[i+n].val=b;tr[i+n].mx=i+n;link(u,i+n);link(v,i+n);
83         if(find(1)==find(n))ans=min(ans,a+tr[query(1,n)].val);
84     }
85     if(ans==inf)printf("-1");
86     else printf("%d\n",ans);
87     return 0;
88 }

【bzoj 3669】[Noi2014]魔法森林