1、已知長度為 n 的線性表 A 采用順序存儲結構。設計一個時間復雜度為O(n)、空間復雜度為O(1)的算法，該算法刪除線性表中所有值為 x 的元素數據元素。

以下兩種方法都不滿足要求：

• 如果刪除一個值為 x 的元素都進行移動， 其時間復雜度為O(n^2)，時間復雜度為O(1).
• 如果借助一個新的順序表， 存放將A中所有不為x的元素，其時間復雜度O(n)， 空間復雜度為O(n)。

解法一：設刪除 A 中所有值等於 x 元素後的順序表為A1， 顯然A1包含在 A 中， 為此A1重用 A 的空間。

思路：掃描順序表 A，重建 A 只包含不等於 x 的元素， 代碼如下：

 1 #include <stdio.h>
 2
 
 
 3 // 線性表
 4 typedef struct {
 5     int arr[10];
 6     int length;
 7 } seq_list;
 8 
 9 void delnodel(seq_list* list, int x)
10 {
11     int k = 0;
12     int i;
13     for (i=0; i<list->length; i++){
14         if (list->arr[i] != x){
15             list->arr[k] = list->arr[i];
16             k++;
 
17         }
18     }
19 }

解法二： 用 k 記錄順序表 A 中遍歷過元素中等於 x 的元素個數。

思路：將不為 x 的元素前移 k 個位置， 最後修改 A 的長度， 代碼如下：

 1 #include <stdio.h>
 2 
 3 // 線性表
 4 typedef struct {
 5     int arr[10];
 6     int length;
 7 } seq_list;
 8 
 9 void delnode2(seq_list* list, int x)
10 {
11     // 記錄以遍歷的 x 的個數
12     int k = 0
 
;
13     int i = 0;
14     while (i < list->length){
15         if (list->arr[i] == x){
16             k++;
17         } else {
18             list->arr[i-k] = list->arr[i];  // 移動 k 個位置
19         }
20         i++;
21     }
22     list->length -= k;      // 更新長度
23 }

上面的兩個解法本質上是幹的事情是一樣的， 將元素移動 n 個位置覆蓋掉不等於x的元素，兩個算法中 n 是相等的，一個通過記錄不等於x的元素個數知道n；一個通過記錄等於x的元素個數知道n；等於x的 + 不等於x的 = 長度；

順序表算法設計筆記