O(n)求1~n的逆元
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前提是MOD是個素數。
新學的一個求逆元的方法：
inv[i] = ( MOD - MOD / i ) * inv[MOD%i] % MOD
證明：
設t = MOD / i , k = MOD % i
則有 t * i + k == 0 % MOD //(t*i+k) = MOD
有 -t * i == k % MOD
兩邊同時除以ik得到
-t * inv[k] == inv[i] % MOD
即
inv[i] == -MOD / i * inv[MOD%i]
即
inv[i] == ( MOD - MOD / i) * inv[MOD%i]
證畢
能夠O(n)時間求出1~n對模MOD的逆
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