上一篇文章，我介紹了 字符串匹配的KMP算法

但是，它並不是效率最高的算法，實際采用並不多。各種文本編輯器的” 查找” 功能（Ctrl+F），大多采用 Boyer-Moore 算法。

下面，我根據 Moore 教授自己的例子來解釋這種算法。

1.

假定字符串為”HERE IS A SIMPLE EXAMPLE”，搜索詞為”EXAMPLE”。

2.

首先，” 字符串” 與” 搜索詞” 頭部對齊，從尾部開始比較。

這是一個很聰明的想法，因為如果尾部字符不匹配，那麽只要一次比較，就可以知道前 7 個字符肯定不是要找的結果。

我們看到，”S” 與”E” 不匹配。這時，“S” 就被稱為” 壞字符”（bad character），即不匹配的字符。我們還發現，”S” 不包含在搜索詞”EXAMPLE” 之中，這意味著可以把搜索詞直接移到”S” 的後一位。

3.

依然從尾部開始比較，發現”P” 與”E” 不匹配，所以”P” 是” 壞字符”。但是，”P” 包含在搜索詞”EXAMPLE” 之中。所以，將搜索詞後移兩位，兩個”P” 對齊。

4.

我們由此總結出 “壞字符規則”：

後移位數 = 壞字符的位置 – 搜索詞中的上一次出現位置

如果” 壞字符” 不包含在搜索詞之中，則上一次出現位置為 -1。

以”P” 為例，它作為” 壞字符”，出現在搜索詞的第 6 位（從 0 開始編號），在搜索詞中的上一次出現位置為 4，所以後移 6 – 4 = 2 位。再以前面第二步的”S” 為例，它出現在第 6 位，上一次出現位置是 -1（即未出現），則整個搜索詞後移 6 – (-1) = 7 位。

5.

依然從尾部開始比較，”E” 與”E” 匹配。

6.

比較前面一位，”LE” 與”LE” 匹配。

7.

比較前面一位，”PLE” 與”PLE” 匹配。

8.

比較前面一位，”MPLE” 與”MPLE” 匹配。我們把這種情況稱為” 好後綴”（good suffix），即所有尾部匹配的字符串。註意，”MPLE”、”PLE”、”LE”、”E” 都是好後綴。

9.

比較前一位，發現”I” 與”A” 不匹配。所以，”I” 是” 壞字符”。

10.

根據” 壞字符規則”，此時搜索詞應該後移 2 – （-1）= 3 位。問題是，此時有沒有更好的移法？

11.

我們知道，此時存在”好後綴”。所以，可以采用 “好後綴規則”：

後移位數 = 好後綴的位置 – 搜索詞中的上一次出現位置

計算時，位置的取值以” 好後綴” 的最後一個字符為準。如果” 好後綴” 在搜索詞中沒有重復出現，則它的上一次出現位置為 -1。

所有的” 好後綴”（MPLE、PLE、LE、E）之中，只有”E” 在”EXAMPLE” 之中出現兩次，所以後移 6 – 0 = 6 位。

12.

可以看到，” 壞字符規則” 只能移 3 位，” 好後綴規則” 可以移 6 位。所以，Boyer-Moore 算法的基本思想是，每次後移這兩個規則之中的較大值。

更巧妙的是，這兩個規則的移動位數，只與搜索詞有關，與原字符串無關。因此，可以預先計算生成《壞字符規則表》和《好後綴規則表》。使用時，只要查表比較一下就可以了。

13.

繼續從尾部開始比較，”P” 與”E” 不匹配，因此”P” 是” 壞字符”。根據” 壞字符規則”，後移 6 – 4 = 2 位。

14.

從尾部開始逐位比較，發現全部匹配，於是搜索結束。如果還要繼續查找（即找出全部匹配），則根據” 好後綴規則”，後移 6 – 0 = 6 位，即頭部的”E” 移到尾部的”E” 的位置。

字符串匹配的 Boyer-Moore 算法