後綴自動機感覺好萬能

tries圖和ac自動機能做的，後綴自動機很多也都可以做

這裏的循環匹配則是後綴自動機能做的另一個神奇功能

循環匹配意思就是S是abba， T是abb

問‘abb‘, ‘bba‘,‘bab‘在S中出現過多少次。

我們先把T的末尾循環加一遍，變成abbab

然後把問題轉換成，求T的每個後綴和S的最長公共子串

如果最長公共子串的長度大於等於T的長度，那麽就說明這個後綴匹配成功

做法就是先對S建立一個後綴自動機，然後記錄一個狀態

(u, l)，u表示當前在後綴自動機匹配的位置，l表示最長公共子串的長度

考慮轉移的話，就是

如果下一個位置可以匹配，那麽u就到相應的位置，l = l+1

答案更新的時候要註意，如果l大於T的長度len，就需要順著link往前走到第一個能匹配的位置，即第一個maxlen[x] >= len的地方，然後答案加上endpos[x]，不然會丟一部分答案。

如果下一個位置不可以匹配，那麽u就順著link邊走，走到第一個能匹配的地方，如果找不到，那u就設成起點，l為0

還有一個問題就是串重復的情況，比如說T是aa，那麽擴充就會變成aaa，aa和aa重復。

如果串重復的話，那麽必定會到同一個狀態，所以一個狀態標記一下，只更新一遍答案就可以了

#include <iostream>
#include <cstring>
#include 
 
<cstdio>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
int n = 0, len, st;
const int maxL = 1e6 + 100;
int maxlen[2*maxL], minlen[2*maxL], trans[2*maxL][27], slink[2*maxL], lab[2*maxL], son[2*maxL], endpos[2*maxL];
map<int, bool> vis;
int new_state(int _maxlen, int _minlen, int
 
 *_trans, int _slink){
    maxlen[n] = _maxlen;
    minlen[n] = _minlen;
    for(int i = 0; i < 26; i++){
        if(_trans == NULL)
            trans[n][i] = -1;
        else
            trans[n][i] = _trans[i];
    }
    slink[n] = _slink;
    return n++;
}

int add_char(char ch, int u){
    int c = ch - ‘a‘;
    int z = new_state(maxlen[u]+1, -1, NULL, -1); lab[z] = 1;
    int v = u;
    while(v != -1 && trans[v][c] == -1){
        trans[v][c] = z;
        v = slink[v];
    }
    if(v == -1){
        minlen[z] = 1;
        slink[z] = 0;
        return z;
    }
    int x = trans[v][c];
    if(maxlen[v] + 1 == maxlen[x]){
        minlen[z] = maxlen[x] + 1;
        slink[z] = x;
        return z;
    }
    int y = new_state(maxlen[v] + 1, -1, trans[x], slink[x]);
    slink[y] = slink[x];
    minlen[x] = maxlen[y] + 1;
    slink[x] = y;
    minlen[z] = maxlen[y] + 1;
    slink[z] = y;
    int w = v;
    while(w != -1 && trans[w][c] == x){
        trans[w][c] = y;
        w = slink[w];
    }
    minlen[y] = maxlen[slink[y]] + 1;
    return z;
}

char str[maxL];
int main()
{
    cin>>str;
    st = new_state(0, 0, NULL, -1);
    int len = strlen(str);
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        st = add_char(str[i], st);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) son[slink[i]]++;
    queue<int> Q;
    for(int i = 1; i <= n; i++) if(son[i] == 0) Q.push(i), endpos[i] = 1;
    while(!Q.empty()){
        int x = Q.front(); Q.pop();
        if(x == 0) continue;
        int y = slink[x];
        son[y]--; endpos[y] += endpos[x];
        if(son[y] == 0){
            if(lab[y]) endpos[y]++;
            Q.push(y);
        }
    }
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        vis.clear();
        cin>>str;
        int len = strlen(str), ylen = len;
        for(int i = len; i < 2*len-1; i++) str[i] = str[i-len];
        len = 2*len-1;
        int u = 0, l = 0, ans = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++){
            int c = str[i] - ‘a‘;
            if(trans[u][c] != -1){
                u = trans[u][c];
                l++;
            } else {
                int y = slink[u];
                while(y != -1){
                    if(trans[y][c] != -1){
                        l = maxlen[y] + 1;
                        u = trans[y][c];
                        break;
                    }
                    u = y;
                    y = slink[u];
                }
                if(y == -1) { u = 0; l = 0; }
            }
            if(l >= ylen){
                int y = slink[u];
                while(maxlen[y] >= ylen) { u = y; y = slink[u]; l = maxlen[u]; }
                if(vis[u]) continue;
                vis[u] = 1;
                ans += endpos[u];
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

hihocoder 1465 循環串匹配問題（後綴自動機）