題目描述

有一個樹形結構的賓館，n個房間，n-1條無向邊，每條邊的長度相同，任意兩個房間可以相互到達。吉麗要給他的三個妹子各開（一個）房（間）。三個妹子住的房間要互不相同（否則要打起來了），為了讓吉麗滿意，你需要讓三個房間兩兩距離相同。
有多少種方案能讓吉麗滿意？

輸入

第一行一個數n。
接下來n-1行，每行兩個數x,y，表示x和y之間有一條邊相連。

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讓吉麗滿意的方案數。

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7
1 2
5 7
2 5
2 3
5 6
4 5

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5

題解

樹形dp

如果樹上三個點之間兩兩距離相同，那麽距離一定為偶數，且這三條路徑的中點重合。

那麽我們可以枚舉這個中點，要求的就是選出三個點到這個中點距離相同的方案數。

設f1[i]表示選出1個深度為i的點的方案數，f2[i]表示選出2個深度為i的點的方案數，f3[i]表示選出3個深度為i的點的方案數。

然後樹形dp亂搞就行了。

註意清空數組不能使用memset，必須要動態清空。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 5010
typedef long long ll;
int n , head[N] , to[N << 1] , next[N << 1] , cnt , deep[N] , md;
ll f1[N] , f2[N] , f3[N] , g[N];
void add(int x , int y)
{
	to[++cnt] = y , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;
}
void dfs(int x , int fa)
{
	int i;
	md = max(md , deep[x]) , g[deep[x]] ++ ;
	for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
		if(to[i] != fa)
			deep[to[i]] = deep[x] + 1 , dfs(to[i] , x);
}
ll query(int x)
{
	int i , j;
	ll sum = 0;
	memset(f1 , 0 , sizeof(f1)) , memset(f2 , 0 , sizeof(f2)) , memset(f3 , 0 , sizeof(f3));
	for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
	{
		deep[to[i]] = md = 1 , dfs(to[i] , x);
		for(j = md ; j ; j -- ) f3[j] += f2[j] * g[j] , f2[j] += f1[j] * g[j] , f1[j] += g[j] , g[j] = 0;
	}
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) sum += f3[i];
	return sum;
}
int main()
{
	int i , x , y;
	ll ans = 0;
	scanf("%d" , &n);
	for(i = 1 ; i < n ; i ++ ) scanf("%d%d" , &x , &y) , add(x , y) , add(y , x);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) ans += query(i);
	printf("%lld\n" , ans);
	return 0;
}

【bzoj3522】[Poi2014]Hotel 樹形dp