題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1142

題意：從1到達2，路徑要盡可能短（就先一遍dijkstra），並且要求每次距離2的路徑要比上一個點距離2的路徑近，求有多少符合條件的線路。

以2為起始點先進行一遍dijkstra，然後再從1開始dfs，尋找符合條件的線路（就是可以搜到2的線路）。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=1111;
int E[N][N];
int d[N],path[N];
 
int n,m;
//鄰接矩陣存圖 
void init(){
    for(int i=0;i<N;i++)
    for(int j=0;j<N;j++)
    if(i==j) E[i][j]=0;
    else E[i][j]=INF;
    for(int i=0;i<N;i++) path[i]=-1;
    for(int i=0;i<N;i++) d[i]=INF; 
}
//記憶化搜索,如果能找到2就返回1,否則就是0. 
int dfs(int T){
    if(path[T]!=-1) return path[T];
    
 
if(T==2) return 1;
    path[T]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    //從這個點遍歷所有的點,兩個點之間如果想通,並且距離2更近,就加入進去。 
        if(d[T]>d[i]&&E[i][T]!=INF) path[T]+=dfs(i);
    }
    return path[T];
}

int main(){
    while(cin>>n&&n!=0){
        cin>>m;
        init();
        
 
int x,y,z;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            cin>>x>>y>>z;
            E[x][y]=E[y][x]=z;
        }
        int s=2;
        priority_queue < pair<int,int> > Q;
        d[s]=0;
        Q.push(make_pair(-d[s],s));
        
        while(!Q.empty()){
            int now=Q.top().second;
            Q.pop();
            for(int i=1;i<=n;i++){
                if(d[i]>d[now]+E[now][i]){
                    d[i]=d[now]+E[now][i];
                    Q.push(make_pair(-d[i],i));
                }
            }
        }
        
        cout<<dfs(1)<<endl;
    }
    return 0;
}

HDU - 1142 A Walk Through the Forest（Dijkstra+DFS）