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卡拉茲(Callatz)猜想(第三日附加題)

奇偶性 測試用例 證明 猜想 ++ 超過 需要 一半 試用

卡拉茲(Callatz)猜想:

對任何一個自然數n,如果它是偶數,那麽把它砍掉一半;如果它是奇數,那麽把(3n+1)砍掉一半。這樣一直反復砍下去,最後一定在某一步得到n=1。卡拉茲在1950年的世界數學家大會上公布了這個猜想,傳說當時耶魯大學師生齊動員,拼命想證明這個貌似很傻很天真的命題,結果鬧得學生們無心學業,一心只證(3n+1),以至於有人說這是一個陰謀,卡拉茲是在蓄意延緩美國數學界教學與科研的進展……

我們今天的題目不是證明卡拉茲猜想,而是對給定的任一不超過1000的正整數n,簡單地數一下,需要多少步(砍幾下)才能得到n=1?

輸入格式:每個測試輸入包含1個測試用例,即給出自然數n的值。

輸出格式:

輸出從n計算到1需要的步數。

輸入樣例:

3

輸出樣例:

5

程序參考:

#include <stdio.h>

int main()
{
int x;
int n=0;

//讀數
scanf("%d",&x);

//判斷,進入循環
while(x!=1){

//計數
n++;

//判斷奇偶性,執行運算

if(x%2==1){
x=(3*x+1)/2;
}else{
x=x/2;
}
}

//輸出
printf("%d",n);

return 0;
}

感想:

學長提供的一題。

意識到循環本身倒不是麻煩,循環計算才是重點吧。

卡拉茲(Callatz)猜想(第三日附加題)