1.P1060 開心的金明

題目描述

金明今天很開心，家裏購置的新房就要領鑰匙了，新房裏有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：“你的房間需要購買哪些物品，怎麽布置，你說了算，只要不超過N元錢就行”。今天一早金明就開始做預算，但是他想買的東西太多了，肯定會超過媽媽限定的N元。於是，他把每件物品規定了一個重要度，分為5等：用整數1~5表示，第5等最重要。他還從因特網上查到了每件物品的價格（都是整數元）。他希望在不超過N元（可以等於N元）的前提下，使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。

設第j件物品的價格為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編號依次為j1，j2，……，jk，則所求的總和為：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*為乘號）

請你幫助金明設計一個滿足要求的購物單。

輸入輸出格式

輸入的第1行，為兩個正整數，用一個空格隔開：

N m （其中N（<30000）表示總錢數，m（<25）為希望購買物品的個數。）

從第2行到第m+1行，第j行給出了編號為j-1的物品的基本數據，每行有2個非負整數

v p （其中v表示該物品的價格(v<=10000)，p表示該物品的重要度(1~5)）

輸出只有一個正整數，為不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的最大值（<100000000）。

輸入輸出樣例

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

3900

說明

NOIP 2006 普及組 第二題

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using
 
 namespace std;

const int M = 25;
int n,m,MIN;
int v[M],w[M];
int dp[30001];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
        w[i]*=v[i];
//        MIN=min(v[i],MIN);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=n;j>=v[i];j--)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
        }
    }
//    for(int i=MIN;i<=n;i++)
//        printf("%d ",dp[i]);
    printf("%d",dp[n]);
    return 0;
}

2.P1064 金明的預算方案

題目描述

金明今天很開心，家裏購置的新房就要領鑰匙了，新房裏有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：“你的房間需要購買哪些物品，怎麽布置，你說了算，只要不超過N元錢就行”。今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類：主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：

主件 附件

電腦 打印機，掃描儀

書櫃 圖書

書桌 臺燈，文具

工作椅 無

如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多，肯定會超過媽媽限定的N元。於是，他把每件物品規定了一個重要度，分為5等：用整數1~5表示，第5等最重要。他還從因特網上查到了每件物品的價格（都是10元的整數倍）。他希望在不超過N元（可以等於N元）的前提下，使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。

設第j件物品的價格為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編號依次為j1，j2，……，jk，則所求的總和為：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*為乘號）

請你幫助金明設計一個滿足要求的購物單。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入的第1行，為兩個正整數，用一個空格隔開：

N m （其中N（<32000）表示總錢數，m（<60）為希望購買物品的個數。）

從第2行到第m+1行，第j行給出了編號為j-1的物品的基本數據，每行有3個非負整數

v p q （其中v表示該物品的價格（v<10000），p表示該物品的重要度（1~5），q表示該物品是主件還是附件。如果q=0，表示該物品為主件，如果q>0，表示該物品為附件，q是所屬主件的編號）

輸出格式：

輸出只有一個正整數，為不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的最大值（<200000）。

輸入輸出樣例

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

2200

說明

NOIP 2006 提高組 第二題

思路:

　　1）首先題目中有提到每件物品的價格（都是10元的整數倍）。 所以我們可以使用/10的優化

　　2）因為如果主件沒有完成，附件是不能夠完成的，有因為附件最多是2個，所以就將他的附件都記錄下來，能更新的話就更新。

坑點:

　　一定要開的數組大一點qwq

代碼:

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

const int M = 233;
int n,m,Maxm,Minm=0;
int v[M],w[M];
int v1[M],w1[M];///fujian1
int v2[M],w2[M];///fujian2
int dp[10010];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,vi,wi,q;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&vi,&wi,&q);
        vi/=10;
        if(q)///fujian
        {
            if(v1[q])
                v2[q]=vi,w2[q]=vi*wi;
            else
                v1[q]=vi,w1[q]=vi*wi;
        }
        else
        {
            v[i]=vi,w[i]=vi*wi,Maxm=i;
            if(!Minm) Minm=i;
        }
    }
    for(int i=Minm;i<=Maxm;i++)
    {
        for(int j=n/10;j>=v[i];j--)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
            if(j>=v[i]+v1[i])
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]-v1[i]]+w[i]+w1[i]);
            if(j>=v[i]+v2[i])
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]-v2[i]]+w[i]+w2[i]);
            if(j>=v[i]+v1[i]+v2[i])
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]-v1[i]-v2[i]]+w[i]+w1[i]+w2[i]);
        }
    }
    printf("%d",dp[n/10]*10);
    return 0;
}

luogu小金明qwq x