UESTC 1271

題意：有一個n*m的地圖，每個格子有一定數量的金子，如果是負數，說明是陷阱，將會失去金子，如果金子數小於0就會死掉，你可以往四個方向走，分別是：(x+1,y),(x,y+1),(x+1,y+2)(x+1,y),(x,y+1),(x+1,y+2)and(x+2,y+1) 問最多可以獲得多少金子

思路：每一個格子最多可以通過4個方向到達，可推得遞推式為 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-2],dp[i-2][j-2])+g[i][j]，但是註意在某個位置可能死掉，所以dp[i][j]為負數的位置要除開

AC代碼：

#include "
 
iostream"
#include "string.h"
#include "stack"
#include "queue"
#include "string"
#include "vector"
#include "set"
#include "map"
#include "algorithm"
#include "stdio.h"
#include "math.h"
#define ll long long
#define bug(x) cout<<x<<" "<<"UUUUU"<<endl;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define
 
 mp(x,y) make_pair(x,y)
using namespace std;
const long long INF = 1e18+1LL;
const int inf = 1e9+1e8;
const int N=1e5+100;
const ll mod=1e9+7;

int g[1005][1005],dp[1005][1005],n,m;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        
 
for(int j=1; j<=m; ++j){
            cin>>g[i][j];
        }
    }
    int  ans=g[1][1];
    dp[1][1]=g[1][1];
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        for(int j=1; j<=m; ++j){
            if(i==1 && j==1) continue;
            int r=-inf;
            if(i-1>0 && dp[i-1][j]>=0) r=max(r,dp[i-1][j]+g[i][j]);
            if(j-1>0 && dp[i][j-1]>=0) r=max(r,dp[i][j-1]+g[i][j]);
            if(i-1>0 && j-2>0 && dp[i-1][j-2]>=0) r=max(r,dp[i-1][j-2]+g[i][j]);
            if(i-2>0 && j-1>0 && dp[i-2][j-1]>=0) r=max(r,dp[i-2][j-1]+g[i][j]);
            dp[i][j]=r;
            ans=max(ans,dp[i][j]);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

UESTC 電子科大專題訓練 DP-F