題目背景

矩陣快速冪

題目描述

給定n*n的矩陣A，求A^k

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行，n,k

第2至n+1行，每行n個數，第i+1行第j個數表示矩陣第i行第j列的元素

輸出格式：

輸出A^k

共n行，每行n個數，第i行第j個數表示矩陣第i行第j列的元素，每個元素模10^9+7

輸入輸出樣例

2 1
1 1
1 1

1 1
1 1

說明

n<=100, k<=10^12, |矩陣元素|<=1000 算法：矩陣快速冪

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#include <ctype.h>
#include 
 
<cstdio>

typedef long long LL;
#define Mod 1000000007

void read(LL &x)
{
    x=0;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar());
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
}
LL k,n;
struct node
{
    LL a[150][150];
    inline node operator*(const node &b)const
 

    {
        node c;
        for(LL i=1;i<=n;i++)
        {
            for(LL j=1;j<=n;j++)
            {
                c.a[i][j]=0;
                for(LL k=1;k<=n;k++)
                c.a[i][j]=(c.a[i][j]+a[i][k]*b.a[k][j])%Mod;
            }
        }
        return c;
    }
}A,ans;
 
int main(int argc,char *argv[])
{
    read(n);
    read(k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            read(A.a[i][j]);
    ans=A;k--;
    for(;k;k>>=1LL,A=A*A)
        if(k&1) ans=ans*A;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
            printf("%d ",ans.a[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

洛谷 P3390 【模板】矩陣快速冪