Description

永無鄉包含 n 座島，編號從 1 到 n，每座島都有自己的獨一無二的重要度，按照重要度可 以將這 n 座島排名，名次用 1 到 n 來表示。某些島之間由巨大的橋連接，通過橋可以從一個島 到達另一個島。如果從島 a 出發經過若幹座（含 0 座）橋可以到達島 b，則稱島 a 和島 b 是連 通的。現在有兩種操作：B x y 表示在島 x 與島 y 之間修建一座新橋。Q x k 表示詢問當前與島 x連通的所有島中第 k 重要的是哪座島，即所有與島 x 連通的島中重要度排名第 k 小的島是哪 座，請你輸出那個島的編號。

Input

輸入文件第一行是用空格隔開的兩個正整數 n 和 m，分別 表示島的個數以及一開始存在的橋數。接下來的一行是用空格隔開的 n 個數，依次描述從島 1 到島 n 的重要度排名。隨後的 m 行每行是用空格隔開的兩個正整數 ai 和 bi，表示一開始就存 在一座連接島 ai 和島 bi 的橋。後面剩下的部分描述操作，該部分的第一行是一個正整數 q， 表示一共有 q 個操作，接下來的 q 行依次描述每個操作，操作的格式如上所述，以大寫字母 Q 或B 開始，後面跟兩個不超過 n 的正整數，字母與數字以及兩個數字之間用空格隔開。 對於 20%的數據 n≤1000,q≤1000

對於 100%的數據 n≤100000,m≤n，q≤300000

Output

對於每個 Q x k 操作都要依次輸出一行，其中包含一個整數，表 示所詢問島嶼的編號。如果該島嶼不存在，則輸出-1。

Sample Input

Sample Output

HINT

Source

給定一些連通塊，然後要麽合並兩個連通塊，要麽查詢連通塊中的k值

原來這就是傳說中的啟發式合並？？？

直接按照直覺暴力合並，每次合並，size小的大小至少會翻倍，然後不會再分裂所以復雜度是對的？

然後假設這樣是對的，那麽我們可以用主席樹動態開節點的那套理論，然後查詢k值的話就是在值域線段樹上跑一跑就可以了

Make It Private
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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100050;
int sum[N*20],fa[N],sz,ls[N*20],rs[N*20],rt[N*20],n,m,q,val[N],id[N];
char ch[N];
int find(int x) {
  if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
  return fa[x];
}
void insert(int &x,int l,int r,int v){
  if(!x) x=++sz;
  if(l==r){sum[x]++;return;}
  int mid=(l+r)>>1;
  if(v<=mid) insert(ls[x],l,mid,v);
  else insert(rs[x],mid+1,r,v);
  sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]];
}
int merge(int x,int y){
  if(!x||!y) return x+y;
  ls[y]=merge(ls[x],ls[y]);
  rs[y]=merge(rs[x],rs[y]);
  sum[y]=sum[ls[y]]+sum[rs[y]];
  return y;
}
int query(int x,int l,int r,int k){
  if(l==r){return l;}
  int mid=(l+r)>>1;
  if(sum[ls[x]]>=k) return query(ls[x],l,mid,k);
  else return query(rs[x],mid+1,r,k-sum[ls[x]]);
}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);int u,v;
  for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]),id[val[i]]=i,fa[i]=i;
  for(int i=1;i<=m;i++){
    scanf("%d%d",&u,&v);
    int x=find(u),y=find(v);
    if(x!=y) fa[x]=y;
  }
  for(int i=1;i<=n;i++) insert(rt[find(i)],1,n,val[i]);
  scanf("%d",&q);
  for(int i=1;i<=q;i++){
    scanf("%s",ch+1);
    if(ch[1]==‘Q‘){
      int x,k;scanf("%d%d",&x,&k);
      int g=find(x);
      if(sum[rt[g]]<k) puts("-1");
      else printf("%d\n",id[query(rt[g],1,n,k)]);
    }
    else{
      int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
      int X=find(x),Y=find(y);
      if(X!=Y){
	if(sum[rt[X]]>sum[rt[Y]]) swap(X,Y);
	rt[Y]=merge(rt[X],rt[Y]);fa[X]=Y;
      }
    }
  }
  return 0;
}

bzoj 2733: [HNOI2012]永無鄉