暑假爆零歡樂賽SRM08題解
這真的是披著CF外衣的OI賽制?我怎麽覺得這是披著部分分外衣的CF?果然每逢cf賽制必掉rating,還是得%%%cyc橙名爺++rp。。
A題就是找一找序列裏有沒有兩個連在一起的0或1,並且不能向兩端延伸(比如……1001……或110……或者……100),找到了之後就可以把整個序列分成這兩個數左邊,這兩個數和他的右邊三部分,然後這兩個0或1每個都能與左邊右邊串在一起構成兩個相同的子序列,並且這個子序列在原序列中只會出現這兩次,滿足題目條件。如果沒找到,再看看原來的序列裏是不是只有兩個0或1,那麽這樣單獨一個0或1也只在序列裏出現兩次。要是上邊兩種情況都不滿足,那麽隨便想想就知道不可能存在只出現兩次的子序列。(cyc寫n>10輸出Y也過了,,,n很大的時候N的概率確實很小)
#include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> using namespace std; char s[5010]; int main() { int n,i,sum=0; scanf("%s",s); n=strlen(s); for(i=0;i<n;i++) if(s[i]==‘0‘)sum++; int flag=0; if(sum==2||n-sum==2A||(s[0]==s[1]&&s[1]!=s[2]))flag=1; for(i=3;i<=n;i++) if(s[i-3]!=s[i-2]&&s[i-2]==s[i-1]&&s[i-1]!=s[i])flag=1; if(flag)printf("Y");else printf("N"); }
B的話可以寫bit優化dp(似乎也可以splay優化?不過我不會。。。)。用f[i][j]表示b序列跑到第i個數,a序列跑到第j個數的方案數,於是方程就是f[i][j]=sum(f[i-1][k])(1<=k<j&&b[i]+a[j]>=b[i-1]+a[k]),然後這個式子可以轉化成a[k]<=b[i]-b[i-1]+a[j],把a排個序之後發現這個k的取值是連續的,就能愉快地bit單點修改+前綴和查詢了。
#include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> using namespace std; const int mod=1000000007; int n,m; struct data{ int x,id; }a[2010]; int b[1010],rank[2010],c[2010],f[1010][2010]; bool cmp(data a,data b){return a.x<b.x;} int low(int x){return x&(-x);} void add(int x,int k){for(;x<=n;x+=low(x))c[x]=(c[x]+k)%mod;} int work(int x){int sum=0;for(;x;x-=low(x))sum=(sum+c[x])%mod;return sum;} int main() { int i,j; scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].x),a[i].id=i; for(i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&b[i]); sort(a+1,a+n+1,cmp); for(i=1;i<=n;i++)rank[a[i].id]=i; for(i=1;i<=n;i++)f[1][i]=1; for(i=2;i<=m;i++){ for(j=1;j<=n;j++)c[j]=0; for(j=1;j<=n;j++){ int l=0,r=n+1; while(l+1<r){ int mid=(l+r)>>1; if(a[mid].x>b[i]-b[i-1]+a[rank[j]].x)r=mid;else l=mid; } f[i][j]=work(l); add(rank[j],f[i-1][j]); } } int ans=0; for(i=1;i<=n;i++)ans=(ans+f[m][i])%mod; printf("%d",ans); }B
C的話,,,cyc的和正解的解法沒看懂。不過看了tjm的代碼,,,納尼?隨機化?把點隨機對半分然後跑最短路,然後重復幾次取最小值?不過這樣如果rp不好沒膜大佬還是會掛。。。那麽有沒有不用隨機化的方法呢?我們發現把點集對半分後,沒有跑過最短路的點對的兩個點都是在這兩個點集的某一個中,於是我們把兩個點集每個再分成兩半,第一個分成AB兩部分,第二個分成CD兩部分,然後把AC和BD重組成兩個點集再跑一次。這樣分分分分下去,分log(k)次,每個點對的距離肯定會在某一次跑最短路中被統計進答案。不過這樣實現還是有點麻煩,直接把k個特殊點標號,然後按照每一二進制位的值分集合,實現就簡便多了。
#include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> using namespace std; int fir[100010],to[600010],w[600010],ne[600010]; int dist[100010],q[5000010],inq[100010]; int a[10010]; int n,m,k,tot=0; void add(int x,int y,int z){to[++tot]=y; w[tot]=z; ne[tot]=fir[x]; fir[x]=tot;} int spfa(int p) { int i,h=1,t=0; for(i=1;i<=n;i++)dist[i]=1<<30,inq[i]=0; for(i=1;i<=k;i++) if(i&(1<<p))q[++t]=a[i],dist[a[i]]=0,inq[a[i]]=1; while(h<=t){ for(i=fir[q[h]];i;i=ne[i]) if(dist[q[h]]+w[i]<dist[to[i]]){ dist[to[i]]=dist[q[h]]+w[i]; if(!inq[to[i]]){ q[++t]=to[i]; inq[to[i]]=1; } } inq[q[h++]]=0; } int ans=1<<30; for(i=1;i<=k;i++) if(!(i&(1<<p)))ans=min(ans,dist[a[i]]); return ans; } int main() { int i,x,y,z; scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(i=1;i<=k;i++)scanf("%d",&a[i]); for(i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); add(x,y,z); add(y,x,z); } int ans=1<<30; for(i=0;i<=log(k);i++)ans=min(ans,spfa(i)); printf("%d",ans); }C
暑假爆零歡樂賽SRM08題解