FBI樹

描述

我們可以把由“0”和“1”組成的字符串分為三類：全“0”串稱為B串，全“1”串稱為I串，既含“0”又含“1”的串則稱為F串。

FBI樹是一種二叉樹1，它的結點類型也包括F結點，B結點和I結點三種。由一個長度為2^N的“01”串S可以構造出一棵FBI樹T，遞歸的構造方法如下：
1) T的根結點為R，其類型與串S的類型相同；
2) 若串S的長度大於1，將串S從中間分開，分為等長的左右子串S1和S2；由左子串S1構造R的左子樹T1，由右子串S2構造R的右子樹T2。

現在給定一個長度為2^N的“01”串，請用上述構造方法構造出一棵FBI樹，並輸出它的後序遍歷2序列。

格式

輸入格式

輸入的第一行是一個整數N(0<=N<=10)，第二行是一個長度為2^N的“01”串。

輸出格式

輸出包括一行，這一行只包含一個字符串，即FBI樹的後序遍歷序列。

樣例1

樣例輸入1

3
10001011

樣例輸出1

IBFBBBFIBFIIIFF

限制

每個測試點1s

dfs

#include <algorithm>  
#include <iostream>  
#include <string>  
using namespace std;  
//ifstream cin("fbi.in",ios :: in);  
//ofstream cout("fbi.out",ios :: out);  
string str;  
int n;  
inline void dfs(int L,int R) {  
  if (L == R) {  //走到葉節點  
    if (str[L] == ‘0‘) cout << ‘B‘;  
    else cout << ‘I‘;  
    return;  //結束  
  }  
  int mid = (L+R)/2; //取中間值  
  dfs(L,mid);  //左兒子  
  dfs(mid+1,R);  //右兒子  
  bool zero = false,one = false;  
  for (int i = L;i <= R;i++)  
    if (str[i] == ‘1‘) one = true;  
    else if (str[i] == ‘0‘) zero = true;  
  if (one && zero) cout << ‘F‘;  //既有0又有1  
  else if (one && !zero) cout << ‘I‘;  //全1  
  else cout << ‘B‘;  //全0  
}  
int main() {  
  ios :: sync_with_stdio(false);  
  cin >> n >> str;  
  dfs(0,str.length()-1);  //後序遍歷  
  return 0;  
}  

noip普及組2004 FBI樹