Description
小Q同學現在沈迷爐石傳說不能自拔。他發現一張名為克蘇恩的牌很不公平。如果你不玩
爐石傳說，不必擔心，小Q同學會告訴你所有相關的細節。爐石傳說是這樣的一個遊戲，
每個玩家擁有一個30 點血量的英雄，並且可以用牌召喚至多7 個隨從幫助玩家攻擊對
手，其中每個隨從也擁有自己的血量和攻擊力。小Q同學有很多次遊戲失敗都是因為對手
使用了克蘇恩這張牌，所以他想找到一些方法來抵禦克蘇恩。他去求助職業爐石傳說玩家
椎名真白，真白告訴他使用奴隸主這張牌就可以啦。如果你不明白我上面在說什麽，不必
擔心，小Q同學會告訴你他想讓你做什麽。現在小Q同學會給出克蘇恩的攻擊力是K ，表
示克蘇恩會攻擊K 次，每次會從對方場上的英雄和隨從中隨機選擇一個並對其產生1 點
傷害。現在對方有一名克蘇恩，你有一些奴隸主作為隨從，每名奴隸主的血量是給定的。
如果克蘇恩攻擊了你的一名奴隸主，那麽這名奴隸主的血量會減少1 點，當其血量小於等
於0 時會死亡，如果受到攻擊後不死亡，並且你的隨從數量沒有達到7 ，這名奴隸主會
召喚一個擁有3 點血量的新奴隸主作為你的隨從；如果克蘇恩攻擊了你的英雄，你的英雄
會記錄受到1 點傷害。你應該註意到了，每當克蘇恩進行一次攻擊，你場上的隨從可能發
生很大的變化。小Q同學為你假設了克蘇恩的攻擊力，你場上分別有1 點、2 點、3 點
血量的奴隸主數量，你可以計算出你的英雄受到的總傷害的期望值是多少嗎？
Input

solution：

一看就是概率dp嘛

我定義的f數組是：

f[i][a][b][c][k] 表示當前狀態的概率 i：前i次攻擊 a：當前一滴血的奴隸主數 b：當前兩滴血的奴隸主數 c：當前三滴血的奴隸主數 k：前i次受到的傷害

推的時候就從i-1往i 推，不會重復

1.砍英雄 f[i][a][b][c][j+1]+=f[i-1][a][b][c][j]* 1.0/(a+b+c+1)

2.砍一滴血的奴隸主　 f[i][a-1][b][c][j]+=f[i-1][a][b][c]* a/(1+a+b+c)

3.砍兩滴血的奴隸主 f[i][a+1][b-1][c+1][j]+=f[i-1][a][b][c]* b/(1+a+b+c) (a+b+c<=6) OR f[i][a+1][b-1][c][j]+=f[i-1][a][b][c]* b/(1+a+b+c) (a+b+c==7)

4.砍三滴血的奴隸主 f[i][a][b+1][c][j]+=f[i-1][a][b][c]* c/(1+a+b+c) (a+b+c<=6) OR f[i][a][b+1][c-1][j]+=f[i-1][a][b][c]* c/(1+a+b+c) (a+b+c==7)

最後答案是 ∑f[k][a][b][c][j]

(ps：考試的時候暴露了蒟蒻本質，我看到英雄一共有30滴血，還以為到30就死了呢)

( 不料期望傷害不會有限制，據lc神犇解釋，如果按照那樣算，會有答案是0，所以不是...)

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #define ll long long
 5 #define dd double
 6 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 7 using namespace std;
 8 inline int minn(int a,int b){return a<b?a:b;}
 9 
10 int t,n;
11 dd f[56][11][11][11][56];
12 int kk,A,B,C;
13 
14 int main(){
15     scanf("%d",&t);
16     while(t--)
17     {
18         mem(f,0);
19         scanf("%d%d%d%d",&kk,&A,&B,&C);
20         f[0][A][B][C][0]=1;
21         
22         int q1;
23         for(int i=1;i<=kk;++i)
24             for(int a=0;a<=7;++a)
25               for(int b=0;b<=7;++b)
26               {
27                     if(a+b>7)break;
28                 for(int c=0;c<=7;++c)
29                 {
30                         if(a+b+c>7)break;
31                         q1=kk;
32                         for(int j=0;j<=q1;++j)
33                         {
34                           if(!f[i-1][a][b][c][j])continue;
35                             
36                             f[i][a][b][c][j+1]+=f[i-1][a][b][c][j]*1.0/(dd)(a+b+c+1);
37                             if(a)
38                                 f[i][a-1][b][c][j]+=f[i-1][a][b][c][j]*(dd)a/(dd)(a+b+c+1);
39                             
40                             if(b)
41                             {
42                                 if(a+b+c<=6)
43                                   f[i][a+1][b-1][c+1][j]+=f[i-1][a][b][c][j]*(dd)b/(dd)(a+b+c+1);
44                                 else
45                                   f[i][a+1][b-1][c][j]+=f[i-1][a][b][c][j]*(dd)b/(dd)(a+b+c+1);
46                             }
47                             
48                             if(c)
49                             {
50                                 if(a+b+c<=6)
51                                     f[i][a][b+1][c][j]+=f[i-1][a][b][c][j]*(dd)c/(dd)(a+b+c+1);
52                                 else
53                                   f[i][a][b+1][c-1][j]+=f[i-1][a][b][c][j]*(dd)c/(dd)(a+b+c+1);
54                           }
55                         }
56                     }
57                 }
58         
59         dd ans=0;
60         for(int i=0;i<=7;++i)
61           for(int j=0;j<=7;++j)
62           {
63                 if(i+j>7)break;
64             for(int k=0;k<=7;++k)
65                 {
66                     if(i+j+k>7)break;
67                     for(int l=1;l<=kk;++l)
68                       ans+=f[kk][i][j][k][l]*(dd)l;
69                 }
70             }
71     
72         printf("%.2lf\n",ans);
73     }
74     //while(1);
75     return 0;
76 }

Lydsy2017年4月月賽 抵制克蘇恩