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簡單三維空間的旋轉矩陣的計算

tps ota bsp rotation -a mat tar 空間 stack

主要參考

原文鏈接:https://math.stackexchange.com/questions/180418/calculate-rotation-matrix-to-align-vector-a-to-vector-b-in-3d

目標:尋找一個向量a到單位向量b的旋轉矩陣R

方法:

  令 v = a×b

  s = ||v|| (夾角正弦)

  令 c = a · b (夾角余弦)

  則旋轉矩陣R可由以下方式獲得

  R = I + [v]× + [v]x2(1-c)/s2

  其中[v]×是有向量v成成的反對稱矩陣

簡單三維空間的旋轉矩陣的計算