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★★★ 輸入文件：HanXin.in 輸出文件：HanXin.out 簡單對比
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【題目描述】

韓信是中國軍事思想“謀戰”派代表人物，被後人奉為“兵仙”、“戰神”。“王侯將相”韓信一人全任。“國士無雙”、“功高無二，略不世出”是楚漢之時人們對其的評價。作為統帥，他率軍出陳倉、定三秦、擒魏、破代、滅趙、降燕、伐齊，直至垓下全殲楚軍，無一敗績，天下莫敢與之相爭。

相傳，韓信帶兵打仗時，從不直接清點軍隊人數。有一次，韓信帶1500名兵士打仗，戰死四五百人。站3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人。韓信馬上說出人數：1049。

這次，劉邦派韓信帶兵N人攻打一座重兵駐紮的城市。城市占領了，可漢軍也是傷亡慘重。韓信需要知道漢軍至少損失了多少兵力，好向劉邦匯報。

已知韓信發出了M次命令，對於第i次命令，他選擇一個素數Pi，要求士兵每Pi人站一排，此時最後一排剩下了ai人。你的任務是幫助韓信求出這種情況下漢軍損失兵力的最小值。當然，由於士兵們都很疲憊，他們有可能站錯隊伍導致韓信得到的數據有誤。

【輸入格式】

第一行兩個正整數N,M，分別代表最初的軍隊人數和韓信的詢問次數。

接下來有M行，每行兩個非負整數Pi，ai，代表韓信選擇的素數和此時剩下的人數。

輸入保證每個素數各不相同。

【輸出格式】

輸出一行，一個整數。

若有解，輸出最小損失人數。若無解，輸出-1.

【樣例輸入】

1500 3
3 2
5 4
7 6

【樣例輸出】

31

【數據範圍】

對於30%的數據,1≤N≤1,000,000,1≤M≤4;

對於50%的數據，1≤N≤100,000,000,1≤M≤8;

對於100%的數據，1≤N≤1,000,000,000,000,1≤M≤10;保證所有素數的乘積≤1012,0≤ai<Pi.

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 #define LL long long
 7 LL n,m,p[23],a[23],tot=1;
 8 
 9 void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
10 {
11     if(!b) { x=1; y=0; return ; }
12     exgcd(b,a%b,x,y);
13     LL tmp=x; x=y; y=tmp-a/b*x;
14 }
15 LL CRT()
16 {
17     LL ret=0;
18     for(int i=1;i<=m;i++)
19     {
20         LL t=tot/p[i],x,y;
21         exgcd(t,p[i],x,y);
22         ret=(ret+t*x*a[i])%tot;
23     }
24     return ret>=0?ret:ret+tot;
25 }
26 
27 int main()
28 {
29     freopen("HanXin.in","r",stdin);
30     freopen("HanXin.out","w",stdout);
31     
32     scanf("%lld%lld",&n,&m);
33     for(int i=1;i<=m;i++)
34         scanf("%lld%lld",p+i,a+i),tot*=p[i];
35     LL ans=CRT();
36     if(ans>n)
37     {
38         printf("-1");
39         return 0;
40     }
41     for(;ans+tot<=n;) ans+=tot;
42     printf("%lld",n-ans);
43     return 0;
44 }

COGS——T 1786. 韓信點兵