描述

上次Gardon的迷宮城堡小希玩了很久（見Problem B），現在她也想設計一個迷宮讓Gardon來走。但是她設計迷宮的思路不一樣，首先她認為所有的通道都應該是雙向連通的，就是說如果有一個通道連通了房間A和B，那麽既可以通過它從房間A走到房間B，也可以通過它從房間B走到房間A，為了提高難度，小希希望任意兩個房間有且僅有一條路徑可以相通（除非走了回頭路）。小希現在把她的設計圖給你，讓你幫忙判斷她的設計圖是否符合她的設計思路。比如下面的例子，前兩個是符合條件的，但是最後一個卻有兩種方法從5到達8。

輸入

輸入包含多組數據，每組數據是一個以0 0結尾的整數對列表，表示了一條通道連接的兩個房間的編號。房間的編號至少為1，且不超過100000。每兩組數據之間有一個空行。
整個文件以兩個-1結尾。

輸出

對於輸入的每一組數據，輸出僅包括一行。如果該迷宮符合小希的思路，那麽輸出"Yes"，否則輸出"No"。

樣例輸入

6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

樣例輸出

Yes
Yes
No

並查集基礎題目（然而我的代碼好長T^T）。感覺就像是合並不同的集合。在添加邊 edge(u, v) 時，如果 u, v 兩個結點在同一個集合（在同一棵樹及聯通塊種），這時將形成一條回路。

轉載一篇將並查集講的很不錯而且很容易懂的文章：http://blog.csdn.net/dellaserss/article/details/7724401/

代碼：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAX = 100005;

int parent[MAX];    //結點祖先 
bool mark[MAX];        //標記結點是否存在
int node[MAX];    //記錄有哪些結點
int size;            //結點數量 
bool isOk;

void addEdge(int u, int v);    
void addNode(int x); 
int getParent(int x);

 
int main(){
//    freopen("input.txt", "r", stdin);
    
    int u, v;
    while(scanf("%d%d", &u, &v)){
        if(u == -1 && v == -1){
            break;
        }
        
        //初始化 
        isOk = true;
        size = 0;
        memset(mark, 0, sizeof(mark));
        
        while(u != 0 || v != 0){
            if(isOk){
                addEdge(u, v);
            }
            scanf("%d%d", &u, &v);
        }
        
        if(isOk){
            int cnt = 0;        //連通塊的數量 
            for(int i=0; i<size; i++){
                int u = node[i];
                if(parent[u] == u)    //找到一個連通塊 
                    cnt++;
            }
            if(cnt > 1){
                isOk = false;
            }
        }
        
        if(isOk){
            printf("Yes\n");
        }else{
            printf("No\n");
        }
    }
    
    return 0;
} 

void addEdge(int u, int v){
    addNode(u);  addNode(v);
    int pu, pv;
    pu = getParent(u);
    pv = getParent(v);
    if(pu == pv){        //兩個點擁有相同的父親（在同一個連通塊中） 
        isOk = false;
        return ;
    }
    //合並集合 
    parent[pv] = pu;
}

void addNode(int x){
    if(mark[x] == 0){
        node[size++] = x;        //新增結點 
        mark[x] = 1;            //標記一下 
        parent[x] = x;            //結點初始化為獨立的 
    }
}

int getParent(int x){
    if(parent[x] == x)
        return x;
    return getParent(parent[x]);
}

臺州 OJ 2648 小希的迷宮