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【數學基礎】【歐拉定理模板】

技術分享 mage 個數 分享 cnblogs com 兩個 一個 一個數

先明確歐拉函數:計算任意給定的正整數n,在小於等於n的正整數中和n構成互質關系的正整數個數,比如φ(8) = 4,因為1,3,5,7都與8互質

性質1:n=1時,φ(1) = 1;

性質2:如果n是質數,那麽φ(n) = n-1,因為質數與小於它的每一個數都構成質數關系

性質3:

通用公式:技術分享

歐拉定理:如果兩個正整數a和n互質,則n的歐拉函數φ(n)可以讓以下公式成立:

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即a的φ(n)次方對n取余為1。

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