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題目鏈接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1077

題目描述

小明的花店新開張，為了吸引顧客，他想在花店的門口擺上一排花，共m盆。通過調查顧客的喜好，小明列出了顧客最喜歡的n種花，從1到n標號。為了在門口展出更多種花，規定第i種花不能超過ai盆，擺花時同一種花放在一起，且不同種類的花需按標號的從小到大的順序依次擺列。

試編程計算，一共有多少種不同的擺花方案。

輸入輸出格式

第一行包含兩個正整數n和m，中間用一個空格隔開。

第二行有n個整數，每兩個整數之間用一個空格隔開，依次表示a1、a2、……an。

輸出只有一行，一個整數，表示有多少種方案。註意：因為方案數可能很多，請輸出方案數對1000007取模的結果。

輸入輸出樣例

2 4
3 2

2

說明

【數據範圍】

對於20%數據，有0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；

對於50%數據，有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；

對於100%數據，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。

NOIP 2012 普及組 第三題

分析：

這一道題需要關註的是當前擺花的數量和方案數。

f[i]表示擺i盆花的方案數。

狀態轉移方程為f[i] = f[i-1]+f[i-2]...+f[i-num[j]];

記得取模。

AC代碼：

 1 #include<algorithm>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 
 6 long long f[10005];
 7 int num[105];
 8 const int MOD = 1000007;
 9 
10 inline void read(int &x)
11
 
 {
12     char ch = getchar(),c = ch;x = 0;
13     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) c = ch,ch = getchar();
14     while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘) x = (x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘,ch = getchar();
15     if(c == ‘-‘) x = -x;
16 }
17 
18 int main()
19 {
20     int n,m;
21     read(n),read(m);
22     for(int i = 1;i <= n;++ i)
23         read(num[i]);
24     f[0] = 1;
25     for(int i = 1;i <= n;++ i)
26         for(int j = m;j >= 0;-- j)
27             for(int k = 1;j >= k&&k <= num[i];k ++)
28                 f[j] = (f[j]+f[j-k])%MOD;
29     printf("%d",f[m]);
30     return 0;
31 }

洛谷 P1077 擺花 題解