作者：桂。

時間：2017-08-21 06:45:55

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前言

打算梳理一下空間譜的算法，開設一個專題。

按照目前的考慮，主要著要點包括：

　　A-信號模型

即信號的基本模型，因為最基本的信號從波動方程而來，進一步才有近場以及遠場近似。在窄帶中經常假設包絡基本不變，這些假設合理之處都要從信號的基本模型出發來理解。

　　B-空間譜的意義

空間譜建立在傳統的Beam-forming(波束形成)的基礎上，打算簡要回顧Beamforming技術以及各類加窗特性。正是傳統瑞利限使得空間譜具有了所謂：超分辨 的意義。

　　C-空間譜算法與環境

在真實的應用環境中，空間譜需要考慮到現實情況，目前想到的要點包括（不限於）：

• 快拍數snap points
• 信噪比 SNR
• 噪聲特性（與信號獨立（ρ=0）、相關（0<ρ<1）、相幹（ρ=1））
• 信號類型（獨立、相幹、以及非同時到達（也就是部分接收單元空采））
• 運算速度的要求（如果對實時性要求較高，則運算量過大的算法直接應用便不合適）

　　D-空間譜的布陣

• 對測向維度的要求：例如：如果測向是二維，則直接的線陣便不合適，圓陣、L陣則都可以列入考慮；
• 間距的要求：當間距超過半波長，存在相位模糊問題（幹涉儀叫：相位模糊，Beamforming對應的就是柵瓣，空間譜專業術語還沒求證
  ），而每個接收單元面積（Ae）受增益（G）的約束，λ為對應波長:

　　　如果增益要求很高，接收單元面積較大，則布陣的時候相鄰單元間距不能小於二分之一波長，便需要考慮解模糊的問題。

• 信號個數的要求：通常解的都是超定方程（未知數M——信號源，方程個數N——接收單元，要求N>M），考慮的信號個數決定了接收單元的最小數量（每個子陣的最小個數）；
• 相幹情況：如果考慮相幹情況，並采用平滑處理的方式（平滑方式並不唯一），則子陣的數目需要超過相幹數目的最大情況，這就決定了子陣的個數；
• 寬帶信號：寬帶信號不便於直接處理，如果信道化為子帶、或者利用聚焦變換為同一頻帶，按窄帶方式處理。但窄帶也有一定的帶寬（卻只能按某一頻率處理），對於測向精度的要求則限定了窄帶的最大寬度

A、B主要是該系列的開篇介紹，算法的梳理主要圍繞C、D兩點。

空間譜專題00：綜述