luogu3384 【模板】樹鏈剖分
P3384 【模板】樹鏈剖分
題目描述
如題,已知一棵包含N個結點的樹(連通且無環),每個節點上包含一個數值,需要支持以下操作:
操作1: 格式: 1 x y z 表示將樹從x到y結點最短路徑上所有節點的值都加上z
操作2: 格式: 2 x y 表示求樹從x到y結點最短路徑上所有節點的值之和
操作3: 格式: 3 x z 表示將以x為根節點的子樹內所有節點值都加上z
操作4: 格式: 4 x 表示求以x為根節點的子樹內所有節點值之和
輸入輸出格式
輸入格式:
第一行包含4個正整數N、M、R、P,分別表示樹的結點個數、操作個數、根節點序號和取模數(即所有的輸出結果均對此取模)。
接下來一行包含N個非負整數,分別依次表示各個節點上初始的數值。
接下來N-1行每行包含兩個整數x、y,表示點x和點y之間連有一條邊(保證無環且連通)
接下來M行每行包含若幹個正整數,每行表示一個操作,格式如下:
操作1: 1 x y z
操作2: 2 x y
操作3: 3 x z
操作4: 4 x
輸出格式:
輸出包含若幹行,分別依次表示每個操作2或操作4所得的結果(對P取模)
輸入輸出樣例
輸入樣例#1:5 5 2 24 7 3 7 8 0 1 2 1 5 3 1 4 1 3 4 2 3 2 2 4 5 1 5 1 3 2 1 3輸出樣例#1:
2 21
說明
時空限制:1s,128M
數據規模:
對於30%的數據: N \leq 10, M \leq 10N≤10,M≤10
對於70%的數據: N \leq {10}^3, M \leq {10}^3N≤10?3??,M≤10?3??
對於100%的數據: N \leq {10}^5, M \leq {10}^5N≤10?5??,M≤10?5??
( 其實,純隨機生成的樹LCA+暴力是能過的,可是,你覺得可能是純隨機的麽233 )
樣例說明:
樹的結構如下:
各個操作如下:
故輸出應依次為2、21(重要的事情說三遍:記得取模)
模板題就不多說啦,http://blog.sina.com.cn/s/blog_6974c8b20100zc61.html 有介紹,我就是看這個懂得
#include <algorithm> #include <cstdio> #include <vector> using namespace std; const int maxn = 100000 + 10; int cnt = 0,map[maxn],val[maxn],num[maxn],size[maxn],father[maxn],son[maxn],top[maxn],dep[maxn],w[maxn]; int n,m,r,p; vector<int> edges[maxn]; inline void dfs1(int now,int f) { size[now] = 1; father[now] = f; dep[now] = dep[father[now]]+1; for (size_t i = 0;i < edges[now].size();i++) if (edges[now][i] != f) { dfs1(edges[now][i],now); size[now] += size[edges[now][i]]; if (size[son[now]] < size[edges[now][i]] || !son[now]) son[now] = edges[now][i]; } } inline void dfs2(int now,int ntop) { top[now] = ntop; num[now] = ++cnt; map[num[now]] = now; if (son[now]) dfs2(son[now],ntop); for (size_t i = 0;i < edges[now].size();i++) if (edges[now][i] != father[now] && edges[now][i] != son[now]) dfs2(edges[now][i],edges[now][i]); } struct seg { long long sum,mark,l,r; } tree[maxn*4]; inline void BuildTree(int l,int r,int root) { if (l == r) { tree[root].l = l; tree[root].r = r; tree[root].sum = val[map[l]]; tree[root].mark = 0; return; } int mid = l+r>>1; BuildTree(l,mid,root<<1); BuildTree(mid+1,r,(root<<1)+1); tree[root].l = l; tree[root].r = r; tree[root].mark = 0; tree[root].sum = tree[root<<1].sum+tree[(root<<1)+1].sum; } inline void pushdown(int root) { if (tree[root].mark) { tree[root<<1].mark += tree[root].mark; tree[root<<1|1].mark += tree[root].mark; tree[root<<1].sum += tree[root].mark*(tree[root<<1].r-tree[root<<1].l+1); tree[root<<1|1].sum += tree[root].mark*(tree[root<<1|1].r-tree[root<<1|1].l+1); tree[root].mark = 0; } } inline void Update(int l,int r,int ql,int qr,int root,long long x) { if (ql > r || qr < l) return; if (ql <= l && qr >= r) { tree[root].mark += x; tree[root].sum += x*(r-l+1); return; } pushdown(root); int mid = l+r>>1; Update(l,mid,ql,qr,root<<1,x); Update(mid+1,r,ql,qr,root<<1|1,x); tree[root].sum = tree[root<<1].sum+tree[root<<1|1].sum; } inline long long Query(int l,int r,int ql,int qr,int root) { if (ql > r || qr < l) return 0; if (ql <= l && qr >= r) return tree[root].sum; pushdown(root); int mid = l+r>>1; return Query(l,mid,ql,qr,root<<1)+Query(mid+1,r,ql,qr,root<<1|1); } inline void UpdateEdges(int u,int v,long long x) { int topu = top[u]; int topv = top[v]; while (topu != topv) { if (dep[topu] < dep[topv]) { swap(topu,topv); swap(u,v); } Update(1,cnt,num[topu],num[u],1,x); u = father[topu]; topu = top[u]; } if (dep[u] > dep[v]) swap(u,v); Update(1,cnt,num[u],num[v],1,x); } inline long long QueryEdges(int u,int v) { int topu = top[u]; int topv = top[v]; long long sum = 0; while (topu != topv) { if (dep[topu] < dep[topv]) { swap(topu,topv); swap(u,v); } sum += Query(1,cnt,num[topu],num[u],1); sum %= p; u = father[topu]; topu = top[u]; } if (dep[u] > dep[v]) swap(u,v); return (sum+Query(1,cnt,num[u],num[v],1))%p; } int main() { scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&p); for (int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&val[i]); for (int i = 1,u,v;i < n;i++) { scanf("%d%d",&u,&v); edges[u].push_back(v); edges[v].push_back(u); } dfs1(r,0); dfs2(r,r); BuildTree(1,cnt,1); while (m--) { long long dispose,x,y; scanf("%lld%lld",&dispose,&x); if (dispose == 1) { long long z; scanf("%lld%lld",&y,&z); UpdateEdges(x,y,z); } else if (dispose == 2) { scanf("%lld",&y); printf("%lld\n",QueryEdges(x,y)); } else if (dispose == 3) { scanf("%lld",&y); Update(1,cnt,num[x],num[x]+size[x]-1,1,y); } else printf("%lld\n",Query(1,cnt,num[x],num[x]+size[x]-1,1)%p); } return 0; }
luogu3384 【模板】樹鏈剖分