1087: [SCOI2005]互不侵犯King

2017-08-24

Description

　　在N×N的棋盤裏面放K個國王，使他們互不攻擊，共有多少種擺放方案。國王能攻擊到它上下左右，以及左上
左下右上右下八個方向上附近的各一個格子，共8個格子。

Input

　　只有一行，包含兩個數N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

Output

　　方案數。

Sample Input

Sample Output

#include<iostream>
using namespace std;
 
const int maxn=1<<11;
int n,k,cnt[maxn];
bool c[maxn],c2[maxn][maxn];
int tot;
long long ans,dp[10][100][maxn];
void df(){
    for(int i=0;i<=tot;i++){
        int s=0;
        if((i&(i>>1))==0){
            for(int j=i;j;j=j>>1)s+=(j&1);
            c[i]=1;cnt[i]=s;
        }
    }
    
 
for(int i=0;i<=tot;i++)if(c[i])
        for(int j=0;j<=tot;j++)if(c[j])
            if(((i&j)==0)&&(((j>>1)&i)==0)&&(((i>>1)&j)==0))
            c2[i][j]=1;
}
int main(){
    cin>>n>>k;tot=(1<<n)-1;df();
    for(int i=0;i<=tot;i++)if(c[i])dp[1][cnt[i]][i]=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=0;j<=tot;j++)if(c[j])
            for(int l=0;l<=tot;l++)if(c[l])
            if(c2[j][l])
                for(int p=0;p<=k;p++)
                    dp[i+1][cnt[l]+p][l]+=dp[i][p][j];
    for(int i=0;i<=tot;i++)ans+=dp[n][k][i];
    cout<<ans;
    return 0;
}

by：s_a_b_e_r

以上是非常正經的s_a_b_e_r的題解
以下是非常不正經的wypx的題解

……

不過感覺他說的挺詳細了就沒我什麽事了吧╮(╯▽╰)╭

做的時候沒用什麽c1[i]啊c2[i][j]啊什麽的，感覺好麻煩x

在dp之前先dfs一遍

把所有可能的狀態都壓進一個vector裏

然後dp的時候就不用枚舉所有狀態了，直接從vector裏往外拿

f[i][j][x]表示處理到第i行，放了j個棋子，現在的狀態編號是x

（其實他不用vector是因為他不會用x）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>

using namespace std;
const int N=200;
int n,k,num[N];
bool d[10];
long long f[N][N][N];
vector<int>a;
void dfs(int x) 
{
    if(x>n)
    {
      int ans=0;
      for(int i=1;i<=n;++i)
      {
        ans<<=1;
        if(d[i]){++ans;++num[a.size()];}
      }
      a.push_back(ans);
      return;
    }
    dfs(x+1);
    if(!d[x-1])
    {
      d[x]=1;
      dfs(x+1);
      d[x]=0;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    dfs(1);
    int tot=a.size();
    for(int i=0;i<tot;++i)
      f[1][num[i]][i]=1;
    for(int i=1;i<n;++i)
    for(int x=0;x<tot;++x)
    for(int y=0;y<tot;++y)
      if( ((a[x]&a[y])==0) && (((a[x]<<1)&a[y])==0) && ((a[x]&(a[y]<<1))==0) )
        for(int j=num[x];j+num[y]<=k;++j)
          f[i+1][j+num[y]][y]+=f[i][j][x];
    long long ans=0;
    for(int i=0;i<tot;++i)ans+=f[n][k][i];
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

by:wypx

s:今天的天空璋好花啊，音樂棒棒的x

w：快去做題>_<

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