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【BZOJ2457】[BeiJing2011]雙端隊列

Description

Sherry現在碰到了一個棘手的問題，有Ｎ個整數需要排序。 Sherry手頭能用的工具就是若幹個雙端隊列。 她需要依次處理這N個數，對於每個數，Sherry能做以下兩件事： 1．新建一個雙端隊列，並將當前數作為這個隊列中的唯一的數； 2．將當前數放入已有的隊列的頭之前或者尾之後。 對所有的數處理完成之後，Sherry將這些隊列排序後就可以得到一個非降的序列。

Input

第一行包含一個整數N，表示整數的個數。接下來的N行每行包含一個整數D_i，其中D_i表示所需處理的整數。

Output

其中只包含一行，為Sherry最少需要的雙端隊列數。

Sample Input

6
3
6
0
9
6
3

Sample Output

2

HINT

100%的數據中N≤200000。

題解：第一思路很重要：我們將原序列中的所有數排序，然後從小到大一個個扔回原序列中。根據貪心的思想，我們一定是先連續扔一些個，再將這幾個放到一個隊列中，再連續的扔一些個。。。並且我們每一次扔的數一定是越多越好。

那麽我們只需要知道每次扔進去的數需要滿足什麽條件即可。根據題意，如果令pi表示第i大的數的位置，那麽每次扔進去的pi一定是先遞減再遞增的。所以我們將所有相同的數合並，得到每個數出現的最左邊和最右邊的位置，然後模擬一發就行了。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200010;
int n,m,tag,pre,ans;
int p[maxn],v[maxn],sm[maxn],sn[maxn];
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
	return ret*f;
}
bool cmp(int a,int b)
{
	return (v[a]==v[b])?(a<b):(v[a]<v[b]);
}
int main()
{
	n=rd();
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)	v[i]=rd(),p[i]=i;
	sort(p+1,p+n+1,cmp);
	for(v[0]=-1,i=1;i<=n;i++)
	{
		if(v[p[i]]!=v[p[i-1]])	m++,sm[m]=sn[m]=p[i];
		sm[m]=max(sm[m],p[i]),sn[m]=min(sn[m],p[i]);
	}
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		if(i==1||(tag&&sn[i]<pre))	ans++,tag=0,pre=sn[i];
		else	if(!tag&&sm[i]>pre)	tag=1,pre=sm[i];
		else	if(!tag&&sm[i]<pre)	pre=sn[i];
		else	if(tag&&sn[i]>pre)	pre=sm[i];
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

【BZOJ2457】[BeiJing2011]雙端隊列 貪心+模擬