bzoj1856 [Scoi2010]字符串
阿新 • • 發佈：2017-08-26
gis inline 還要 組合數學 div log define name bit
Description
lxhgww最近接到了一個生成字符串的任務，任務需要他把n個1和m個0組成字符串，但是任務還要求在組成的字符串中，在任意的前k個字符中，1的個數不能少於0的個數。現在lxhgww想要知道滿足要求的字符串共有多少個，聰明的程序員們，你們能幫助他嗎？Input
輸入數據是一行，包括2個數字n和mOutput
輸出數據是一行，包括1個數字，表示滿足要求的字符串數目，這個數可能會很大，只需輸出這個數除以20100403的余數Sample Input
2 2Sample Output
2HINT
【數據範圍】
對於30%的數據，保證1<=m<=n<=1000
正解：組合數學。
裸卡特蘭數。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define il inline 3 #define RG register 4 #define ll long long 5 #define rhl (20100403) 6 #define N (2000010) 7 8 using namespace std; 9 10 int inv[N],fac[N],ifac[N],n,m; 11 12 il int C(RG int n,RG intm){ 13 return 1LL*fac[n]*ifac[m]%rhl*ifac[n-m]%rhl; 14 } 15 16 int main(){ 17 #ifndef ONLINE_JUDGE 18 freopen("string.in","r",stdin); 19 freopen("string.out","w",stdout); 20 #endif 21 cin>>n>>m,fac[0]=ifac[0]=fac[1]=ifac[1]=inv[1]=1; 22 for (RG int i=2;i<=n+m;++i){23 inv[i]=1LL*(rhl-rhl/i)*inv[rhl%i]%rhl; 24 fac[i]=1LL*fac[i-1]*i%rhl; 25 ifac[i]=1LL*ifac[i-1]*inv[i]%rhl; 26 } 27 printf("%d\n",(C(n+m,n)-C(n+m,n+1)+rhl)%rhl); return 0; 28 }
bzoj1856 [Scoi2010]字符串