空間譜專題03：時空特性與采樣定理
作者：桂。
時間：2017-08-27 08:07:30
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一、一階無模糊特性
在DOA ambiguity vs. array configuration for subspace-based DF method 一文，關於first-order ambiguity of arbitrary array for subspace-based DF(direction finding) methods，有以下一般性結論：
定義Eq1. :
其中
，
。得出的一般性結論為：
For M elements arbitrary array, the subspace-based DOA estimation will cause the first-order ambiguity in a wide frequency band if and only if there is existing certain angle belta_1, which make the ambiguity factor vector pho satisfy one of the following conditon:
特別地，對於ULA,結論就是孔徑＜半波長；
對於UCA：
二、空域布陣與采樣定理
給出一維的分析，高維對應高維度的采樣定理，類推即可。
相位無模糊，
空間軸視角：空域上就是相位差，對應：
時間軸視角：相鄰間隔為dsin（theta），對應時間（采樣間隔，即 周期）為dsin(theta)/c，c為光速，從而采樣率為：
若無混疊采樣，則要求信號頻率小於等於fs/2(Nyquisist 定理)：
可見得出的結論是一致的。
如果是非均勻線陣NULA，則對應的是非均勻采樣理論的知識，這樣分析相位模糊問題，可以轉化為分析采樣以及信號重建的理論問題，後者的資料更多一些。
空間譜專題03：時空特性與采樣定理